第2课时函数概念的综合应用 1 函数的定义域的概念 2 函数值域的概念 3 函数的对应关系 解 要使函数有意义 则即 所以函数的定义域为 探究点1函数的定义域的求法 一 简单函数的定义域例1求下列函数的定义域 1 2 解 要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 注意 定义域的表示方法 集合 区间 求函数的定义域时常有的几种情况 若f x 是整式 则函数的定义域是 实数集R 若f x 是分式 则函数的定义域是 使分母不等于0的实数集 若f x 是偶次根式 则函数的定义域是 使根号内的式子大于等于0的实数集 二 复杂函数的定义域 例2求函数的定义域 解 要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 三 复合函数的定义域 例3 解 由题意知 对于抽象函数的定义域 在同一对应关系f下 括号内整体的取值范围相同 C 解 由题意知 探究点2函数的值域 例4求下列函数的值域 求函数的值域 应先确定定义域 树立定义域优先原则 再根据具体情况求y的取值范围 配方法 观察法 你能求出下列函数的值域吗 解 函数的值域为 分离常数法 换元法 函数的值域用集合或区间表示 求下列函数的值域 解 探究点3函数对应关系 已知 你能求出吗 换元法求解析式 注意 换元的等价性 即要求出t的取值范围 求 解 回顾本节课你有什么收获 函数三要素 求定义域 核心概念 求值域 换元法求对应关系 人生就是攀登 让我们背负着命运给予的重载 艰苦跋涉 攀登上一个又一个品德 情操 知识的高峰吧