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概率论与数理统计 课程教学大纲一、课程说明(一)课程名称:概率论与数理统计所属专业:物理学课程性质:必修学 分:3(二)课程简介、目标与任务;概率论与数理统计是研究随机现象规律性的一门学科;它有着深刻的实际背景,在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习,使学生掌握概率与数理统计的基本概念,并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。(三)先修课程要求,与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接;先修课程:高等数学。后续相关课程:统计物理。概率论与数理统计需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础,起了重要作用。(四)教材与主要参考书。教材:同济大学数学系编,工程数学概率统计简明教程(第二版),高等教育出版社,2012.主要参考书:1.浙江大学 盛骤,谢式千,潘承毅编, 概率论与数理统计(第四版),高等教育出版社,2008.2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数理统计(第5版)影印版,高等教育出版社,2004.二、课程内容与安排第一章 随机事件1.1 样本空间和随机事件; 1.2 事件关系和运算。第二章 事件的概率2.1概率的概念;2.2 古典概型;2.3几何概型;2.4 概率的公理化定义。第三章 条件概率与事件的独立性3.1 条件概率; 3.2 全概率公式; 3.3贝叶斯公式;3.4 事件的独立性;3.5 伯努利试验和二项概率。第四章 随机变量及其分布4.1 随机变量及分布函数;4.2离散型随机变量;4.3连续型随机变量。第五章 二维随机变量及其分布5.1 二维随机变量及分布函数;5.2 二维离散型随机变量;5.3 二维连续随机变量;5.4 边缘分布; 5.5随机变量的独立性。第六章 随机变量的函数及其分布6.1 一维随机变量的函数及其分布;6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章 随机变量的数字特征7.1数学期望与中位数; 7.2 方差和标准差; 7.3协方差和相关系数; *7.4大数律; 7.5中心极限定理。第八章 统计量和抽样分布8.1统计与统计学;8.2统计量;8.3抽样分布。第九章 点估计9.1 点估计问题;9.2 估计方法;9.3 点估计的优良性。第十章 区间估计10.1 置信区间; 10.2 正态总体下的置信区间。第十一章 假设检验11.1 检验的基本原理; 11.2 显著水平检验法与正态总体检验。教学安排:54学时,包括习题课在内。(一)教学方法与学时分配教学方法:课堂讲授,多媒体教学。第一章 随机事件-(共2学时) 第二章 事件的概率-(共4学时)第三章 条件概率与事件的独立性-(共6学时)第四章 随机变量及其分布-(共6学时)第五章 二维随机变量及其分布-(共4学时)第六章 随机变量的函数及其分布-(共4学时)第七章 随机变量的数字特征-(共6学时)第八章 统计量和抽样分布-(共7学时)第九章 点估计-(共5学时)第十章 区间估计-(共6学时)第十一章 假设检验-(共4学时)(二)内容及基本要求主要内容:【重点掌握】:概率的公理化定义,事件的独立性,贝叶斯公式,二项分布,泊松分布,正态分布,数学期望,方差与标准差,中心极限定理,t分布,置信区间【掌握】:古典概型,条件概率, 全概率公式,均匀分布,指数分布,二维随机变量,随机变量的函数及其分布,卡方分布,假设检验【了解】:概率的概念,边缘分布,协方差和相关系数,统计量,点估计,点估计的优良性【一般了解】: 【难点】:泊松分布,中心极限定理,抽样分布,置信区间(重点掌握、掌握、了解、一般了解四个层次可根据教学内容和对学生的具体要求适当减少,但不得少于两个层次)制定人:张钱华 柴国志审定人:批准人:日 期:2016.6 精品文档 精品文档教学
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