绝密启用前2020年辽宁省中考数学预测卷二注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1实数4的相反数是（）AB4CD42在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n33计算+，正确的结果是（）A1BCaD42019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是（）A签约金额逐年增加B与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C签约金额的年增长速度最快的是2016年D2018年的签约金额比2017年降低了22.98%5点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差6.如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60B1C0D120197如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A2BCD8已知一次函数y1ax+b和y2bx+a（ab），函数y1和y2的图象可能是（）ABCD9在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A2BCD10小飞研究二次函数y（xm）2m+1（m为常数）性质时如下结论：这个函数图象的顶点始终在直线yx+1上；存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1x2，x1+x22m，则y1y2；当1x2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2其中错误结论的序号是（）ABCD2、 填空题（本题共6小题，每小題3分，共18分）11不等式3x69的解是 12某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于 13学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分14如图，在O中，弦AB1，点C在AB上移动，连结OC，过点C作CDOC交O于点D，则CD的最大值为 15在直角三角形ABC中，若2ABAC，则 16如图，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在个平面上，边AC与EF重合，AC12cm当点E从点A出发沿AC方向滑动时，点F同时从点C出发沿射线BC方向滑动当点E从点A滑动到点C时，点D运动的路径长为 cm；连接BD，则ABD的面积最大值为 cm2三、解答题（本题共4小题，17、18、19题各9分，20题12分，共39分）17（9分）计算：118.（9分）计算：|3|2tan60+（）119.（9分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为多少？20.（12分）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用,既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销,为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查,大致可分为四种:白开水,瓶装矿泉水,碳酸饮料,非碳酸饮料根据统计结果绘制如下两个统计图,根据统计图提供的信息,解答下列问题:(1)这个班级有多少名同学？并补全条形统计图;(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶,价格如下表),则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？(3)为了养成良好的生活习惯,班主任决定在饮用白开水的名班委干部(其中有两位班长记为,其余三位记为,)中随机抽取2名班委干部作良好习惯监督员,请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到2名班长的概率.四、解答题（本共3小，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21.（9分）为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个类足球和25个类足球共花费7500元，已知购买一个类足球比购买一个类足球多花30元（1）求购买一个类足球和一个类足球各需多少元？（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买类足球和类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个类足球？22.（9分） 如图，一次函数y=x+1的图像交y轴于点A，与反比例函数（x0）图像交于点B（m，2）. （1） 求反比例函数的表达式. （2） 求AOB的面积.23.（10分） 如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF.(1)求证：BAC=2DAC； (2)若AF10，BC4，求tanBAD的值. 五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26題各12分，共35分）24.（11分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点. （1）求直线的解析式；（2）求四边形的面积25. （12分）（1）【探究发现】如图1，EOF的顶点O在正方形ABCD两条对角线的交点处，EOF=90，将EOF绕点O旋转，旋转过程中，EOF的两边分别与正方形ABCD的边BC和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）则CE，CF，BC之间满足的数量关系是_（2）【类比应用】如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“BCD=120的菱形ABCD”，其他条件不变，当EOF=60时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由（3）【拓展延伸】如图3，BOD=120，OD=，OB=4，OA平分BOD，AB=，且OB2OA，点C是OB上一点，CAD=60，求OC的长26. （12分）如图，已知二次函数yax2bx4的图象与x轴交于A(2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，点P是x轴上方抛物线上的一个动点，过P作PNx轴于N，交直线BC于M.(1)求二次函数表达式及顶点D的坐标；(2)当PMMN时，求点P的坐标；(3)设抛物线对称轴与x轴交于点H，连接AP交对称轴于E，连接BP并延长交对称轴于F，试证明HEHF的值为定值，并求出这个定值答案3、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1实数4的相反数是（）AB4CD4【答案】B【解析】根据互为相反数的定义即可判定选择项符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，4的相反数是4；故选：B2在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）Am3，n2Bm3，n2Cm2，n3Dm2，n3【答案】B【解析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，m3，n2故选：B3计算+，正确的结果是（）A1BCaD【答案】A【解析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案原式1故选：A42019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图下列说法正确的是（）A签约金额逐年增加B与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多C签约金额的年增长速度最快的是2016年D2018年的签约金额比2017年降低了22.98%【答案】C.【解析】两条折线图一一判断即可A、错误签约金额2017，2018年是下降的B、错误与上年相比，2016年的签约金额的增长量最多C、正确D、错误下降了：9.3%故选：C5点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A平均数B中位数C方差D标准差【答案】B.【解析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关故选：B6.如图是一个22的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）Atan60B1C0D12019【答案】D.【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案由题意可得：a+|2|+20，则a+23，解得：a1，故a可以是12019故选：D7如图，已知O上三点A，B，C，半径OC1，ABC30，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A2BCD【答案】B【解析】连接OA，根据圆周角定理求出AOP，根据切线的性质求出OAP90，解直角三角形求出AP即可连接OA，ABC30， AOC2ABC60，过点A作O的切线交OC的延长线于点P， OAP90，OAOC1， APOAtan601，故选：B8已知一次函数y1ax+b和y2bx+a（ab），函数y1和y2的图象可能是（）ABCD【答案】A【解析】根据直线判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线经过的象限即可，做出判断A、由可知：a0，b0 直线经过一、二、三象限，故A正确；B、由可知：a0，b0 直线经过一、二、三象限，故B错误；C、由可知：a0，b0 直线经过一、二、四象限，交点不对，故C错误；D、由可知：a0，b0， 直线经过二、三、四象限，故D错误故选：A9在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角