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演练方阵第8讲 数列前项和的几种求法公式法类型一:利用等差等比求和基础公式求和考点说明:概念及各类型的求和题解法【易】1.已知等差数列和的前项和分别为和,且则=()A. B. C. D. 【易】2.等比数列的前项和为,若则 _【中】3.设an是等差数列,前n项和记为Sn,已知a1030,a2050.(1)求通项an;(2)若Sn242,求n的值【难】4.(2016山东期中文18)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和已知,且构成等差数列(1)求数列的通项公式(2)令求数列的前项和数列求和的其它综合求和法类型一:错位相减法考点说明:概念及各类型的求和题解法【易】1.已知数列满足,求的值。【易】2.已知满足,求的值。【中】3.设数列满足,()求数列的通项; ()设,求数列的前项和【中】4.(17北京期末文21)设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,()求,的通项公式;()求数列的前n项和【难】5.(17天津期中理21)在数列中,其中()求数列的通项公式;()求数列的前项和;类型二:裂项相消法考点说明:会判断裂项相消的类型【易】1.已知满足,求【易】2. 求数列的前项和.【中】3. (2017北京昌平期中)在数列中,又,求数列bn的前n项的和.【中】4.已知等差数列,且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项.(1)求数列的通项公式;(2)设使得对任意的;若不存在,请说明理由.【难】5. 求证:类型三:分组转化求和法考点说明:分组求和的概念辨析及大题解法【易】1. (2016天津月考题)已知数列的通项公式,求数列的前n项和【易】2.(2015北京月考16)求数列的前n项和:;【中】3.(2016天津期中)求之和.【中】4.(2016年北京期中) 数列,的前项和为()A BCD【难】5. (2016年北京月考)求数列,的前项和类型四:倒序相加法考点说明:倒序相加的概念辨析及大题解法【易】1.(2016年北京市期中考试)已知函数(1)证明:;(2)求的值.【易】2. (2016年北京市期末)设函数的图象上有两点P1(x1, y1)、P2(x2, y2),若,且点P的横坐标为.(I)求证:P点的纵坐标为定值,并求出这个定值;(II)若【中】3.求的和【中】4. 数列:,求.【难】5.(2016年天津一模)求和:.类型五:并项求和法考点说明:并项求和的概念辨析及大题解法【易】1.已知数列的前n项和,求.【易】2.求数列的前n项和:,【中】3.(2016北京市月考题)在各项均为正数的等比数列中,的值.【中】4.【难】5.(2016年天津期中)求()
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