2020学年汕头高二统考题必修1至5解析一选择题（每小题5分，共50分）(请将答案填涂在答题卡中)：1在数轴上的区间0，3上任取一点，则此点落在区间2，3上的概率是（ ）A. B. C. D.2已知，那么下列判断中正确的是ABC D 3满足条件a=4,b=3,A=45的ABC的个数是（ ）A一个 B两个 C无数个 D零个 4如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴切于原点, 那么 AD=0,E0, F0; BE=F=0,D0; CD=F=0, E0; DD=E=0,F0;5在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底俯角分别为30与60，则塔高为A. m B. m C. m D. m6已知下列命题：其中真命题的个数是 A 1个 B2个 C 3个 D4个7已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动，则2x+4y的最小值是 A 8 B 6 C 3 D 4 8下列函数中既是区间(0,)上的增函数,又是以为周期的偶函数是 A y = x2 (xR) ; B y =sinx (xR) ; C y = cos2x (xR) ; D y = e sin2x (xR) ;9下列程序执行后输出的结果是（ ）n = 5s = 0WHILE s -b0,-c-d0 , 两式相乘得 。3由 得sinB=, ba , BA, 有两解.4圆心在y轴上, D=0,又圆过原点，F=0选C。5设塔高为h，则200cot60=(200-h)cot30, h= m6由知只有（1）、（4）正确，故选B.72x+4y , 故选D.8y = e sin2x 不是偶函数，y = x2不是周期函数，y = cos2x不是(0,)上的增函数,故选B9该程序的功能是计算s=5+4+n到首次不小于14的n-1的值即（s,n）由以下运算得：（0，5）（0+5，5-1）（5+4，4-1）（9+3，3-1）（12+2，2-1），输出n=110=16m2-16(m+2)=16(m2-m-2)0, m-1或m2,又x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=m2-2=,且当m=-1时 x12+x22有最小值。（易漏掉0）11.an=; 12. 810 13. 4.5，+）; 14. 40; 。11分别观察分子、分母的规律得到。12设90至100分的人数为x,则，故x=810.13y=+2+cotx+2tanx+2+2 =14a3+a4=(a1+a2)q2=60, q2=,=(a3+a4)q2=40;an是等比数列, +，成等比数列,公比为q2,S2n=法二：an是等比数列, +、 、成等比数列,（+）（）=（）2，=40 。15由0得（x-a-1）(x-a+1)0, B= x|a-1xa+1 。 （4分）又A=x|x4或x-2， （6分），a-1-2, 且 a+14, （9分） a-1,且a3实数a的取值范围是 （12分）16设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，每天所获利润为z千元，则 目标函数为 （5分）如图，作出可行域， （9分）把直线l：向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且l与原点距离最大，此时z=2x+3y取得最大值 （11分）解方程组 得 （12分）答：每天应生产A型桌子2张，B 型桌子3张才能获最大利润 （14分） 法二: 目标函数=13 （8分）当即时取等号， （10分）每天应生产A型桌子2张，B 型桌子3张才能获最大利润. （12分）17 () f(-x)= -= - f(x) f(x)是奇函数 （4分）()f（x）=1- , 设 x1 x2, 则 f(x1) -f(x2) = 0, f(x1)0, -1 y 1 。 （14分）18（）a1=S1=3, n2时，an=Sn-Sn-1=2n+1, n=1时an=3 , an= 2n+1, n N*, （5分）（） （8分）原式 = （14分）19. AB2=22+42-224cos=20-16cos, （4分）SOACB=4sin-4cos+ 5 =8 sin(-)+5 （9分） 当时Smax=8+5 （12分）20（）SA底面ABCD，SAAB，SAAD，SABC，又BCAB，BC平面SAB，BCSB，同理，CDSD， （3分）SABSAD ， SBCSCD ，又SB=a，S表面积=2SSAB+2SSBC+ SABCD= （7分） （）取SD中点P，连接MN、NP、PA，则NP=CD，且NPCD， （9分）又AM=CD，且AMCD，NP=AM ，NPAM， AMNP是平行四边形， （12分）MNAP，MN平面SAD 。 （14分）参考答案1.C; 2.C ; 3.C; 4.C; 11.D; 12.D; 13. ;