云南省大理州宾川县第四高级中学2020届高三数学下学期6月月考试题 理（答案不全）考生注意：1、考试时间120分钟，总分150分。 2、所有试题必须在答题卡上作答，否则无效。 3、交卷时只交答题卡，请认真填写相关信息。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.【2020高考真题浙江理2】 已知i是虚数单位，则=（ ）A . 1-2i B. 2-i C. 2+i D . 1+2i 2. 【2020高考真题四川理6】下列命题正确的是（ ）A. 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B. 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D. 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行3. 【2020高考真题重庆理5】设是方程的两个根，则的值A. -3 B. -1 C. 1 D.34. 【2020高考真题天津理4】函数在区间(0,1)内的零点个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.35. 【2020高考真题重庆理6】设R，向量且，则=( ) A. B. C. D.106. .【2020高考真题安徽理3】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. B. C. D. 7. 【2020高考真题江西理6】观察下列各式：则（ ）A28 B76 C123 D1998. 【2020高考真题浙江理4】把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移 1个单位长度，得到的图像是（ ）9. 【2020高考真题新课标理8】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）A. B. C. D.10. 【2020高考真题广东理7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是（ ） A. B. C. D. 11. 【2020高考真题重庆理10】设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（ ） A. B. C. D.12.【2020高考真题辽宁理11】设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（ ）A.5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上.13.【2020高考真题浙江理14】若将函数表示为， 其中，为实数，则_14. 【2020高考真题辽宁理14】已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。15. 【2020高考真题山东理14】如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为_. 16. 【2020高考真题天津理14】已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 【2020高考真题山东理17】（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.18. 【2020高考真题浙江理19】(本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和()求X的分布列；()求X的数学期望E(X)19. 【2020高考真题天津理17】（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1. （）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长. 20. 【2020高考真题陕西理19】本小题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。 21 【2020高考真题新课标理21】（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.【2020高考江苏21】选修4 - 1：几何证明选讲 （10分）如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结.求证：23. 【2020高考真题福建理22】（本小题满分10分）(选修4-4：坐标系与参数方程):在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点M，N的极坐标分别为（2,0），圆C的参数方程。（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆C的位置关系。24. 【2020高考真题新课标理24】（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.宾川四中2020学年高三下学期总结考试数学参考答案（理科）一、选择题1.D 2. C 3. A 4.B 5.B 6 B 7C 8.A 9.C 10 D 11.D 12 B二、填空题：13. 10 14. 15. 16. 或 三、解答题：17. 【2020高考真题山东理17】（本小题满分12分）已知向量，函数的最大值为6.（）求；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域. 【答案】18. 【2020高考真题浙江理19】(本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球的2分，取出一个黑球的1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和()求X的分布列；()求X的数学期望E(X)【答案】本题主要考察分布列，数学期望等知识点。() X的可能取值有：3，4，5，6 ； ； 故，所求X的分布列为X3456P () 所求X的数学期望E(X)为：E(X)19. 【2020高考真题天津理17】（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长. 【答案】 20. 【2020高考真题陕西理19】本小题满分12分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。 【答案】 21 【2020高考真题新课标理21】（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值.【答案】（1） 令得： 得： 在上单调递增 得：的解析式为 且单调递增区间为，单调递减区间为 （2）得 当时，在上单调递增 时，与矛盾 当时， 得：当时， 令；则 当时， 当时，的最大值为22【2020高考江苏21】选修4 - 1：几何证明选讲 （10分）如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：【答案】证明：连接。 是圆的直径，（直径所对的圆周角是直角）。 （垂直的定义）。 又，是线段的中垂线（线段的中垂线定义）。 （线段中垂线上的点到线段两端的距离相等）。 （等腰三角形等边对等角的性质）。 又为圆上位于异侧的两点， （同弧所对圆周角相等）。 （等量代换）。23. 【2020高考真题福建理22】（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点M，N的极坐标分别为（2,0），圆C的参数方程。（）设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆C的位置关系。【答案】24. 【2020高考真题新课标理24】（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.【答案】（1）当时， 或或 或 （2）原命题在上恒成立在上恒成立在上恒成立