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2.1.1椭圆及其标准方程【学习目标】(小四宋体,1.5倍行距)1.初步理解椭圆的定义;2.初步掌握椭圆的标准方程,会求简单的椭圆的标准方程【课前学习】(小四宋体,1.5倍行距)一.回顾复习1求动点轨迹方程的一般步骤: (1) (2) (3) (4) 二新知预习1椭圆的定义:(1)椭圆定义的文字表述: 我们把平面内与两个定点的 (大于)的点的轨迹叫做椭圆;定点叫做椭圆的 ;两焦点间的距离叫做椭圆的 (2)椭圆定义的集合表述: 三、问题引领,知识探究 探究活动一取一条定长的细绳,把细绳的两端拉开用图钉固定在小黑板的两点处,套上粉笔,拉紧绳子,移动粉笔,画出的轨迹是什么曲线?在这一过程中你能说出移动的笔尖(动点)满足的几何条件吗?练习内化1 已知定点,且=8,动点满足,则动点的轨迹是 ;若动点满足,则动点的轨迹是 探究活动二类比圆的方程的推导过程,结合以下问题尝试推导椭圆的方程(1)回忆圆的方程的建立过程,归纳出求曲线方程的一般步骤(2)观察椭圆,它具有哪些几何特征?如何建立最恰当的坐标系?(3)根据椭圆的定义,结合所学知识写出椭圆上的点满足的方程(此处设焦距为,细绳长即定义中的常数为)练习内化2 (1)下列方程是椭圆的方程吗?若是,判断其焦点在何轴?并指明. (2)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-4,0),(4,0),椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10,求椭圆的标准方程.【目标检测】(小四宋体,1.5倍行距)1下列说法中正确的是( )A已知到两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B已知到两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆C到两点的距离之和等于点到的距离之和相等的点的轨迹是椭圆D到两点距离相等的点的轨迹是椭圆2椭圆上一点到其一个焦点的距离为3,则到另一个焦点的距离为 3已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,两焦点坐标分别是,求该椭圆的标准方程 【课后巩固】(小四宋体,1.5倍行距)
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