云南省曲靖茚旺高级中学2020学年高二数学4月月考试题（无答案）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分每小题只有一项是符合题目要求 1设集合，集合，则 ( ) A B C D2.设（是虚数单位），则的模是（ ）A. B.1 C. D. 3.平面向量、的夹角为， 则A B C D 2 ( ) 4某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为5x150，则下列结论正确的是（ ）A.y与x具有正的线性相关关系B.若r表示y与x之间的线性相关系数，则r5C.当销售价格为10元时，销售量为100件D.当销售价格为10元时，销售量为100件左右5下列选项中，说法正确的是（ ）A“”的否定是“”;B若向量满足，则与的夹角为钝角;C若，则; D命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件;6在公比大于1的等比数列an中，a3a772，a2a827，则a12 ()A96 B64 C72 D487.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s属于 () A.-3,4 .-5,2 .-4,3 .-2,58.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( )A、cm3B、cm3 C、cm3 D、cm39设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）A. 10 B. 8 C. 3 D. 210已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是（ ）A是奇函数 B的一条对称轴为直线 C的最小正周期为 D在上为减函数11已知椭圆：的左右焦点为，过的直线与圆相切于点，并与椭圆交与不同的两点，如图，若为线段的中点，则椭圆的离心率为 （ ）A B C D .（文）已知函数,若函数区间内恰有个零点，则实数的值为（ ）A .1 B.2 C. 3 D. 4（理）已知函数,若关于的方程在区间内恰有个不同的解,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）13.已知抛物线的准线为，求的值_.14.已知为偶函数，当时，则曲线在点（1，-3）处的切线方程是_.15.已知双曲线C的渐近线过点P（1,3），则双曲线C的离心率为 16已知M是抛物线C:上的任意一点，以M为圆心的圆与直线相切且经过点N（2,0），设斜率为1的直线与抛物线C交于点A、B两点，则线段AB的中点的纵坐标为_.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分）设数列满足.（）求的通项公式；（）求数列 的前项和.（本题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（）已知中，角的对边分别为.若，。求实数的最小值.19.（本题满分12分）已知是函数的一个极值点.（）求的值；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.20.（本题满分12分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AD=AA1=AB=1，点E在棱AB上移动（）证明： B1C平面D1EA；（）（文）若BE=，求点D到平面D1EC的距离；（理）若BE=，求二面角D1ECD的大小.（本题满分12分）已知椭圆的中心在原点,对称轴是坐标轴,直线与椭圆在第一象限的交点是,在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点,另一个焦点是.（）若,求椭圆的方程;（）在（）的条件下,直线经过左焦点,且与椭圆相交于两点,求面积的最大值.22.（本题满分12分）已知函数f(x)ax2(2a1)x2lnx(aR)（）若曲线yf(x)在x1和x3处的切线互相平行，求的值；（）讨论f(x)的单调性；（）（文）若，恒成立，求的范围；(理)设g(x)x22x，若对任意x1(0,2，均存在x2(0,2，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围