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奋斗中学2020年第二学期期中试题高一数学(文科、特长) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟.第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在中,角,所对的边分别为,则=( )A B C D 2. 在等差数列中,则( )A5 B6 C7 D8 3. 若,是异面直线,直线,则与的位置关系是( )A. 相交 B. 异面 C. 平行 D. 异面或相交4.一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何 体的体积为( )A B C D5.若的三个内角满足,则( )A 一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形 6.下列命题中错误的是( )A. 平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行;B. 若两个平面平行,则分别位于这两个平面的直线也互相平行; C. 平行于同一个平面的两个平面平行;D. 若两个平面平行,则其中一个平面内的直线平行于另一个平面;7.一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示,则该四棱锥体积是( )A B C D8.等比数列中,则的值等于( )A B C D9.正四面体中,是的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( ) A B C D10.如图,从气球上测得正前方的河流的两岸,的俯角分别为,此时气球的高度是,则河流的宽度是( )A B C D11.已知数列满足(),且,则( )A B C D 12.若圆锥的体积与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球的表面积之比为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13.若三个正数,成等比数列,其中,则 .14.在中,则 .15.设数列是首项为,公差为的等差数列,为其前项和,若, 成等比数列,则的值为.16.如图所示,在正方体中,分别为棱,的中点,有以下四个结论:直线与是相交直线;直线与是平行直线;直线与是异面直线; 直线与所成的角为.其中正确的结论为 (注:把你认为正确的结论序号填在横线上).三、解答题(本大题共6 小题,除17题10分外,其余各题均12分,共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设等差数列满足,.(1) 求的通项公式;(2) 求的前项和及使得最大的序号的值.18.(本小题满分12分)如图,在正方体中(1)求证:平面;(2)求异面直线与所成的角的大小.19.(本小题满分12分)在中,角,所对的边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,求.20.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且满足.(1) 求数列的通项公式;(2) 设数列满足,求数列的前项和.21.(本小题满分12分)在中的内角,所对的边分别为,且.(1) 求角的大小;(2) 若,且,求的值.22.(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,分别是,的中点.(1)证明:平面;(2)设,,求三棱锥的体积.高一数学期中试题文科、特长答案1、 选择题:ADDAC BBCBD CA二、填空题:1,8,三、解答题:22.
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