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导数专题之导数的综合应用真题专练1、已知函数(I)讨论函数的单调性;(II)设.如果对任意,求的取值范围。2、已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(I)讨论f(x)的单调性;(II)设a0,证明:当0x时,f(+x)f(-x);3、设函数(I)证明:当时,;(II)设当时,求a的取值范围4、设函数。(I)若,求的单调区间;(II)若当时,求的取值范围解:时,.当时,;当时,.故在单调减少,在单调增加(II)由(I)知,当且仅当时等号成立.故,从而当,即时,而,于是当时,.由可得.从而当时,故当时,而,于是当时,.综合得的取值范围为.5、设函数有两个极值点,且(I)求的取值范围,并讨论的单调性;(II)证明:解: (I) 令,其对称轴为。由题意知是方程的两个均大于的不相等的实根,其充要条件为,得当时,在内为增函数;当时,在内为减函数;当时,在内为增函数;
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