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2020学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1设命题,则为A BC D2双曲线x24-y29=1的渐近线方程是Ay=94x By=49x Cy=23x Dy=32x3设p:x3,q:-1xb0)的右焦点,直线y=b2与椭圆交于B,C两点,且BFC=900,则该椭圆的离心率是_三、解答题17已知p: -2ab0)上一动点,椭圆的长轴长为43,离心率为63.(1)求椭圆C的方程;(2)求点M到直线l1:x+y-5=0距离的最大值.19在极坐标系中,圆C的方程为=2acos,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的参数方程为x=2+3ty=2+4t(t为参数)(1)求圆C的直角坐标方程和直线l的普通方程;(2)若直线l与圆C相切,求实数a的值;20若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-43(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数f(x)=k有3个解,求实数k的取值范围.21已知曲线C的参数方程是x=4cosy=2sin(为参数),直线l的参数方程为x=32t+my=12t(t为参数)(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程.(2)设点Pm,0,若直线l与曲线C交于A、B两点,且PAPB=1,求实数m的值.22(本小题满分12分)设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切斜线率为2.(I)求a,b的值;(II)证明:f(x)2x-2。2020学年内蒙古杭锦后旗奋斗中学高二上学期第二次(12月)月考数学(文)试题数学 答 案参考答案1A【解析】试题分析:全称命题的否定为存在性命题,量词和结论一同否定,所以,故选A.考点:全称命题与存在性命题.2D【解析】【分析】利用双曲线方程直接求解双曲线的渐近线方程即可【详解】双曲线x24-y29=1的渐近线方程为:y=32x故选:D【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,渐近线方程的求法,是基础题3B【解析】【分析】判断必要不充分条件,推出结果即可【详解】设p:x3,q:1x3,则p成立,不一定有q成立,但是q成立,必有p成立,所以p是q成立的必要不充分条件故选:B【点睛】本题考查必要不充分条件的判断与应用,属于基础题.4A【解析】【分析】通过极坐标方程的定义,得出-1=0表示一个圆.【详解】=1表示点到极点的距离为1的点的轨迹,是圆故选:A【点睛】本题考查极坐标方程的定义,也可以利用极坐标与直角坐标互化,求解判断5D【解析】【分析】由f(x)=3x2-a,f(x)的单调递减区间为(-1,1),可得方程3x2-a=0的根为1,即可得出【详解】由f(x)=3x2a,f(x)的单调递减区间为(1,1),可得方程3x2a=0的根为1,a=3故选:D【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性求参数的问题,属于基础题6C【解析】【分析】将点P(4,6) 的极坐标化成直角坐标为(23 ,2),p点到x轴的距离为2,从而经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是y=2,由此能求出结果【详解】将点P(4,6) 的极坐标化成直角坐标为(23 ,2),此点到x轴的距离为2,经过此点到x轴的距离为2的直线的方程是 y=2,过点P且平行于极轴的直线的方程是sin=2,故选:C【点睛】本小题考查直线的极坐标方程的求法,极坐标与直角坐标的互化等基础知识,考查运算求解能力,是基础题7A【解析】【分析】由题意可得:x=1+ty=3-at,解得a即可得出【详解】点P3,-3在参数方程x=1+ty=3-at上,所以1+t=3,t=2,所以3-at=-3解得a=3故选:A【点睛】本题考查了点在参数方程上的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题8C【解析】试题分析:根据抛物线的定义,抛物线上一点到焦点的距离等于点到准线的距离,又P到y轴的距离是4,则点到准线的距离为,选考点:抛物线的定义;9D【解析】【分析】由伸缩变换x=13xy=2y可得:x,y,代入直线3x2y-2=0即可得出【详解】由伸缩变换x=13xy=2y可得: x=3xy=12y ,代入直线3x2y-2=0可得:9x212y-2=0,即9xy-2=0故选:D【点睛】本题考查了坐标变换,考查了推理能力与计算能力,属于基础题10C【解析】【分析】由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值,模拟程序的运行过程,可得答案【详解】第1次执行循环体后,a=12,n=2,不满足退出循环的条件;第2次执行循环体后,a=1,n=3,不满足退出循环的条件;第3次执行循环体后,a=2,n=4,不满足退出循环的条件;第4次执行循环体后,a=12,n=5,不满足退出循环的条件;第5次执行循环体后,a=1,n=6,不满足退出循环的条件;第6次执行循环体后,a=2,n=7,不满足退出循环的条件;第3k次执行循环体后,a=2,n=3k+1,不满足退出循环的条件;第3k+1次执行循环体后,a=12,n=3k+2,不满足退出循环的条件;第3k+2次执行循环体后,a=1,n=3k+3,不满足退出循环的条件;若输出的a=2,则最后满足条件的n值应为3的倍数多1,故选:C【点睛】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答11C【解析】设C:x2a2y2a21抛物线y216x的准线为x4,联立x2a2y2a21和x4得A(4,16-a2),B(4,16-a2),|AB|216-a243,a2,2a4C的实轴长为412B【解析】【分析】对x分成x1,结合题目所给y=x-1fx的图像,判断出fx在上述范围内的正负值,得出函数fx的单调区间,由此确定函数fx的图像.【详解】根据题目所给y=x-1fx的图像,当x-1时,x-10,x-1fx0,函数单调递增.当-1x1时,x-10,x-1fx0,故fx0函数单调递减.当x1时,x-10,x-1fx0,故fx0函数单调递增.故B选项符合题意.选B.13x2+y2=4【解析】【分析】曲线C的参数方程为:x=2cosy=2sin (为参数),利用平方关系可得普通方程【详解】曲线C的参数方程为:x=2cosy=2sin (为参数),利用平方关系可得:x2+y2=4故答案为:x2+y2=4【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程的方法,利用同角三角函数的平方和为1得出结果,属于基础题14AB=5【解析】【分析】根据极坐标和直角坐标之间的关系,先做出两个极坐标的直角坐标,根据两点之间的距离公式求出结果【详解】先做出两个点A,B对应的直角坐标系中的坐标,A3,6=A(3cos6,3sin6)=(332,32)B2,-56=B(2cos(-56 ,2sin-56 )=(3,-1)|AB|=332+32+32+12=5故答案为:5【点睛】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化,关键是把极坐标化成直角坐标的形式,再利用两点间的距离公式求解,属于基础题1515【解析】程序执行过程为:当i=1,s=1,i6,s=1,当i=3,i6,s=3,当i=5,i6,退出s=15.填15.1663 【解析】由题意得B(32a,b2),C(-32a,b2),,故,(c+32a,-b2),又BFC=90,所以c2-(32a)2+(b2)2=03
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