20202020学年度第一学期期末六校联考高一数学一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1集合，则=（）A B C D2函数在区间内有零点，则（ ）A B C D3设，向量，则（ ）A B C D4若函数在区间上单调递减，且，则（ ）ABCD5设函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D6已知定义在R上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（ ）ABC D7函数（其中，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度8已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）A B C D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）9已知，则等于_.10如图，在矩形中，已知，且，则=_.11在中，若，且，则的形状为_三角形.12已知函数，则=_.13设函数是定义在（，0）（0，）的偶函数，在区间（，1）是减函数，且图象过点原点，则不等式的解集为_.14给出下列说法，正确的有_. 与共线单位向量的坐标是； 集合A=与集合B=是相等集合；函数的图象与的图象恰有个公共点；函数的图象是由函数的图象水平向右平移一个单位后，将所得图象在轴右侧部分沿轴翻折到轴左侧替代轴左侧部分图象，并保留右侧部分而得到. 三、解答题：（共计64分）15（12分）设全集为，集合,.（）求；（）已知，若，求实数的取值范围.16（12分）已知函数.（）求的定义域与最小正周期；（）当时，求值域.17（13分）已知，（）求的单增区间和对称轴方程；（）若，求18（13分）已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，.（）求并证明的奇偶性；（）判断的单调性并证明；（）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.19（14分）已知，函数.（）当时，解不等式；（）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；（）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.天津市部分区20202020学年度第一学期期末六校联考高一数学参考答案一、选择题1-5 CBDDA 6-8 BBC二、填空题9 8/3 10-16 11等腰 12 3 13 （-，0）（1,2） 14 三、解答题15解：（）由题 .6分（），即若时，即满足题意.若时，即若，则即又，综上所述，即可.12分16解析：（）由得的定义域为.2分 5分所以的最小正周期 6分（）由，得又，.12分17（1）单增区间对称轴方程.6分（2）易知， 13分18（1）又因为的定义域为R关于原点对称所以为奇函数。.4分（2），因为所以单调递增。8分（3）所以.13分19解析：（1）当时，解得原不等式的解集为.3分（2）方程，即为，令，则，由题意得方程在上只有两解，令, ,结合图象可得，当时，直线的图象只有两个公共点，即方程只有两个解实数的范围.8分（3）函数在上单调递减，函数在定义域内单调递减，函数在区间上的最大值为，最小值为，由题意得，恒成立，令，恒成立，在上单调递增，解得，又，实数的取值范围是14分