2020年西安某85中入学数学模拟卷（满分：100分 时间：70分）一、填空题（每题3分，共30分）1目前，陕州省总面积是二十万六千五百平方千米，横线上的这个数写作_平方千米，改写成用万做单位的数写作_万平方千米【答案】，【解析】万【点拨】把一个数改写用完万做单位的数，就把小数点向左移动位，加上单位万2在一个停车场，总共辆车，其中汽车是个轮子，摩托车是个轮子，这些车共有个轮子，那么摩托车有_辆【答案】【解析】设摩托车辆，汽车辆【点拨】3若定义，求的结果是_【答案】【解析】【点拨】定义新运算4给分数的分子和分母时同时加上一个相同的数，使分数变成，则这个加上的数是_【答案】【解析】设加上的数为，（说明分子分母同时缩小了倍），符合题意，故加上的数为【点拨】分子分母同时加上一个相同的数，差不变5把一个高为厘米的圆柱截去一段，如果截去部分高为厘米，表面积减少平方厘米，那么原来圆柱的体积是_【答案】立方厘米【解析】（厘米），（厘米），（立方厘米）【点拨】表面积减少的部分是高为厘米的圆柱的侧面积， ，6在至中，不能被整除，不能被整除，也不能被整除的数有_个【答案】【解析】（个）（的倍数有个），（个）（的倍数有个），（个）（的倍数有个），（个）（既是的倍数又是的倍数有个），（个）（既是的倍数又是的倍数有个），（个）（既是的倍数又是的倍数有个），（个）（能同时被，整除的数有个），（个），（能被整除的数或能被整除的数或能被整除的数有个），（个），（不能被整除也不能被整除也不能被整除的数有个）【点拨】7小明的妈妈采回千克蘑菇，含水率是，稍作晾晒，含水率降为，那么这时的蘑菇是_千克【答案】【解析】由题知，纯蘑菇重千克，晾晒后纯蘑菇占比：，据此得蘑菇重：千克【点拨】8甲、乙两种商品的价格之比是，如果他们的价格分别上涨元，那么它们的价格之比是，则甲商品原来的价格是_元【答案】【解析】设甲原来的价格是元，乙的价格是元，【点拨】9、七盏灯各自装有一个拉线开关开始时、亮着，一个小朋发按从到，再从到这样的顺序依次拉七盏灯的开关，一共拉了次，这时亮着的灯是_【答案】、【解析】（组）（盏）（次），拉了次开关，其余的灯拉了次开关，：灭灭，：亮亮，：灭亮，：亮灭，：灭亮，：亮灭，：灭亮，这时亮着的灯有、【点拨】一盏灯拉偶数次开关，状态不变，一盏灯拉奇数次开关，状态相反10一盒围棋子，个个地数多个，个个地数多个，个个地数多个，这盒围棋子在至个之间，那么这盒棋子有_个【答案】【解析】，（个），（个）【点拨】棋子的数目是，的公倍数少二、选择题（每题3分，共15分）11时钟点敲下，秒钟敲完，那么点钟敲下，（ ）秒敲完ABCD【答案】D【解析】（间隔），（间隔），（间隔），（秒）【点拨】间隔数比敲的下数少12的因数一共有（ ）个ABCD【答案】C【解析】的因数有个，分别是：、【点拨】13求个偶数的平均数，如果保留一位数的得数是，那么保留两位数的得数应为（ ）ABCD【答案】D【解析】设原数为，原数的范围在：，【点拨】个偶数的和还是一个偶数14某天，黑河凌晨的温度比上午点的温度低，中午点的温度比凌晨的温度高，晚上点的温度比中午点的温度低，若当天晚上点的温度记为则当天上午点的温度应记为（ ）ABCD【答案】C【解析】【点拨】中午点温度比晚上点温度高：，凌晨比中午点温度低：，上午点比凌晨温度高：15下面四个数都是五位数，其中，是一位自然数，那么一定能被和整除的数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【点拨】能被和整除的数各个数位的数字之和是的倍数，且末尾是或，一个自然数的倍肯定是的倍数，肯定能被整除三、计算题（每题5分，共25分）16【答案】见解析【解析】解： 原式【点拨】平方差公式：，17【答案】见解析【解析】解：原式【点拨】18【答案】见解析【解析】解：原式【点拨】19【答案】见解析【解析】解：原式【点拨】20【答案】见解析【解析】解：【点拨】四、图形（5分）21一个半径为厘米的半圆，让点不动，把整个半圆绕点顺时针旋转，此时点移至（如图），求阴影部分面积【答案】见解析【解析】解：答：阴影部分面积是【点拨】， 所以， 扇形的半径是半圆直径，圆心角是五、解决问题（每题5分，共25分）22（导学者 ）制造一幢楼房，先要挖好地基，甲、乙两个工程队在招标会上承诺：甲工程队天完成，乙工程队天完成由于乙工程队承诺的天数比较少，就让乙工程队施工，施工天后，承建商感到时间还是慢，就又请甲工程队来参加，直到完工，承建商共支出元若合理分配，甲、乙两个工程队各应领取多少元？【答案】见解析【解析】解：（甲工效），（乙工效），（天）（甲、乙共同参加工作的天数是天），（甲完成），（乙完成），（甲的工作量：乙的工作量），（元）（甲获得），（元）（乙获得），答：甲队领元，乙队领元【点拨】23西安火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有人前来排队检票，一个检票口每分钟能让人通过检票进站，如果只有一个检票口，检票开始分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后几分钟就没有人排队检票？【答案】见解析【解析】解：（人）（一个检票口分钟通过人），（人）（检票开始后又来了人），（人）（原来有人排队），（人）（两个检票口相当于每分钟可将原来排队的人进入），（分）（开始后分钟就没人排队了）答：如果有两个检票口，那么检票开始后分钟就没有人排队【点拨】24一个池中装有甲、乙两个进水龙头，两个龙头同时开放，小时可以把空池注满水，已知单开甲龙头注满水池的与单开乙水龙头注满水池的用的时间相同甲、乙两个龙头单独给空池注满水各需要多少小时？【答案】见解析【解析】解：（甲与乙的工效比是），（甲、乙的工效和是），（小时），（小时），答：甲龙头单独注满要小时，乙龙头单独注满要小时【点拨】甲工效乙工效，乙工效甲工效，甲工效：乙工效25某新款皮衣按的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件可获利润元，这款皮衣每件的成本是多少元？【答案】见解析【解析】解：，（元）答：这款皮衣每件成本元【点拨】26小明和小亮从甲乙两地同时出发，相向而行，小明速度是小亮速度的，两人分别到达对方出发地后立即返回，返回时小明的速度比原来时增加，小亮速度比原来增加，已知两人第一次相遇点距返回途中第二次相遇点千米，甲乙两地相距多少千米？【答案】见解析【解析】解：设，则， 两人经过小时相遇，则总路程为份，第一次相遇点距乙地份，返回时， ， ，（小时），即当小明从乙地返回时小亮已经从甲地返回行小时，（小时）小明从乙地返回小时第二次相遇，（千米），第一次和第二次相遇点相距份，相距千米，则每份路程为千米，甲乙两地相距千米答：甲乙两地相距千米【点拨】