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场口中学2020年12月教学质量检测高一数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.已知集合M1,2,3,m,N4,7,n4,n23n(m、nN),映射f:y3x1是从M到N 的一个函数,则mn的值为()A.2 B3 C4 D52.设全集U是实数集R,Mx|x24,Nx|x3或x1都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x23.圆的半径是6 cm,则圆心角为15的扇形面积是()A.cm2 B.cm2Ccm2 D3cm24函数的奇偶性为 ( )A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数5.设函数 则的值为( )ABCD6.设,则 ( )A B C D7.已知sin,则tan 等于()A2 B2 C D8.函数的值域是( )A,B0,C, 0D0,2 9. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 ( )Ak,k Bk,kC2k,2k D2k,2k(以上kZ)10. 函数在区间(-2,)上为增函数,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.当a0且a1时,函数必过定点 .12. 已知,则 .13.= 14. 函数f(x)的零点个数为_15.已知tan ,则的值是_16.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为8,最小值为1,则_17.给出下列五个命题:函数的一条对称轴是;函数的图象关于点(,0)对称;正弦函数在第一象限为增函数若,则,其中以上四个命题中正确的有 (填写正确命题前面的序号)三、解答题(本大题共4小题,共计42分)18已知,若,求的范围19.已知二次函数的图象过点(1,13),且函数是偶函数. (1)求的解析式;(2)已知,,求函数在,2上的最大值和最小值.20.已知函数,(其中为常数且)的图象经过点(1)求的解析式(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围21.函数在同一个周期内,当 时取最大值1,当时,取最小值.(1)求函数的解析式(2)函数的图象经过怎样的变换可得到的图象? (3)若函数满足方程求在内的所有实数根之和.场口中学2020年12月教学质量检测座位高一数学答题卷一、选择题:(每小题3分 共30分)12345678910二、填空题:(每小题4分 共28分)11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题:(本大题共4小题,共计42分)18、本题满分8分19、本题满分10分20、本题满分12分21、本题满分12分18. 不等式可化为: 要使,必须有 19.解 (1)因为函数是偶函数,所以二次函数的对称轴方程为,故. 又因为二次函数的图象过点(1,13),所以,故.因此,的解析式为. 20(1)由题意得(2)设,则在上为减函数(可以不证明)当时在上恒成立,即的取值范围为:21故所有实数之和为
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