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浙江省杭州市塘栖中学2020届高三数学下学期模拟试题一选择题(每题5分,共40分)1. 已知是两个向量集合,则 ( )A1,1 B. -1,1 C. 1,0 D. 0,12.函数,“的图象关于轴对称”是“是奇函数”( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.即不充分也不必要条件3.,则的值为 ( )A B C D 4若函数与在区间1,2上都是减函数,则的取值范围是 ( ) A(-1,0)B(-1,0)(0,1C(0,1)D(0,1 5等比数列中,且前n项和,则项数n等于( )A4B5C6D76.已知函数.若且,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 7.函数的部分图象如图,那么( ) 8.已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k= ( ) 第9题俯视图正(主)视图 8 5 5 8侧(左)视图 8 5 5A B C D二、填空题(多空题每题6分,单空题每题4分)9.一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm) ,如右图所示,则该几何体的侧面积为 cm体积是 10.已知中,设三个内角对应的边长分别为,且,,则 . 11.已知点在直线上,并且在第一象限,则的最小值为 ,则的最大值为 12.已知圆过点的直线将圆分成弧长之比为的两段圆弧,则直线的方程为 .截得的弦长为 13.若函数,(且)的值域为R,则的范围是 14在中,已知点是内一点,则的最小值是 15.已知关于的不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题(共5小题,共74分)16.(本题14分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (1)求的值;(2)若函数, 求函数在区间上的取值范围17. (本题15分)如图,在直三棱柱中,点D是的中点。(1)证明:平面平面;(2)求与平面所成角的正切值;18(本题15分)已知正项数列的前项和为,且满足(1)求数列的通项公式;(2)设,数列,满足求出数列的通项公式19(本小题满分15分)函数,.(1)解不等式;(2)若时恒成立,求实数的取值范围20.(本小题满分15分)已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线l:y=kx+m与椭圆C相交于A、B两点(A、B不是左、右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点D,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标。
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