第五章一元一次方程 复习与巩固 考点1一元一次方程的定义及其解 典例1 若 m 1 x 5m 4 0是关于x的一元一次方程 则m 2 典例2 若x 2是关于x的方程2x 2a 2的解 则a 分析 把x 2代入方程2x 2a 2 得2 2 2a 2 解得a 1 答案 1 3 答案 D 4 分析 按照解一元一次方程的步骤求解即可 5 解答 1 去括号 得 x 2 9 2x 4 移项 合并同类项 得3x 3 化系数为1 得x 1 2 去分母 得10 x 5 x 1 20 2 x 18 去括号 得10 x 5x 5 20 2x 36 移项 合并同类项 得7x 21 系数化为1 得x 3 6 考点4列一元一次方程解决实际问题 典例5 一张方桌由1个桌面 4条腿组成 如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条 现有5立方米木料 如何分配木料 使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌 能配成多少张方桌 分析 设用x立方米木料做桌面 则用 5 x 立方米木料作桌腿 根据 桌腿总数 桌面总数的4倍 即可得出关于x的一元一次方程 再解方程可得出x的值 最后根据 方桌总张数 桌面数 即可求出配成的方桌张数 7 解答 设用x立方米木料做桌面 则用 5 x 立方米木料作桌腿 根据题意 得50 x 4 300 5 x 解得x 3 所以5 x 2 50 3 150 张 即用3立方米木料作桌面 2立方米木料作桌腿 做出的桌面和桌腿恰好配成方桌 能配成150张方桌 8 9 B 10 C 4 11 C 2 用适当的数或式子填空 使所得结果仍是等式 1 如果2x 3 5 则2x x 2 如果5x 2 2x 4 则3x x 3 根据等式的性质解下列方程 1 5x 7x 8 2 6x 7 13x 12 解 x 4 解 x 1 12 2 1 6 2 13 2 当k取何值时 方程3 2x 1 1 2x与关于x的方程8 k 2 x 1 的解相等 14 考点4列一元一次方程解决实际问题1 某商品进价是200元 标价是300元 要使该商品利润为20 则该商品销售应打 A 7折B 8折C 9折D 6折 15 B 2 一项工程 甲队单独完成需40天 乙队单独完成需50天 现甲队单独做4天后两队合作 1 求甲 乙合作多少天才能把该工程完成 2 在 1 的条件下 甲队每天的施工费用为2500元 乙队每天的施工费用为3000元 求完成此项工程需付给甲 乙两队共多少元 16 解 1 设购进甲种水果x千克 则购进乙种水果 140 x 千克 根据题意 得5x 9 140 x 1000 解得x 65 所以140 x 75 即购进甲种水果65千克 乙种水果75千克 2 65 8 5 75 13 9 495 元 即获得的利润是495元 17