第2章有理数 2 2数轴 2在数轴上比较数的大小 第二课时 知识点1在数轴上比较数的大小在数轴上表示的两个数 右边的数总比左边的数大 提示 1 在利用数轴比较有理数的大小时 先要确定好有理数在数轴上的位置 2 正有理数可以用原点右边的点表示 负有理数可以用原点左边的点表示 零用原点表示 一般地 在数轴上 正数总在原点的右边 负数总在原点的左边 2 知识点2两个数的大小比较法则正数都大于零 负数都小于零 正数都大于负数 用不等式表示正数 负数 1 正数大于0 反之 大于0的数都是正数 故用 a 0 表示a为正数 2 负数小于0 反之 小于0的数都是负数 故用 a 0 表示a为负数 3 a为非负数 用 a 0 表示 a为非正数 用 a 0 表示 3 4 5 1 如图所示 a与b的大小关系是 A abC a bD b 2a2 已知数轴上C D两点的位置如图 那么下列说法错误的是 A 点D表示的数是正数B 点C表示的数是负数C 点D表示的数比0小D 点C表示的数比点D表示的数小 6 A C 3 有理数m n在数轴上的位置如图所示 下列判断正确的是 A m 0B m 1C n 1D n 14 已知实数m n在数轴上对应点的位置如图所示 则下列判断错误的是 A m 0B n 0C n mD n m 7 D D 5 已知m 2 m 若有理数m在数轴上对应的点为M 则点M在数轴上可能的位置是 6 在有理数中 下列说法正确的是 A 存在最小的有理数B 存在最大的负有理数C 存在最小的正有理数D 存在最大的负整数7 表示a b两数的点在数轴上原点的右侧 并且b离原点较远 则a与b的大小关系是 8 B D a b 9 9 数轴上大于 4且不大于4的整数的和是 A 4B 4C 16D 010 一个机器人从数轴原点出发 沿数轴正方向 以每前进3步后退2步的程序运动 设该机器人每秒钟前进或后退1步 并且每步的距离是1个单位长 xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数 给出下列结论 x3 3 x5 1 x108 x104 x2017 x2018 其中 正确结论的序号是 A B C D 10 A D 11 A 12 小红在写作业时 不慎将一滴墨水滴在数轴上 根据图中的数据 请确定墨迹遮盖住的整数共有 个 13 数a b在数轴上的位置如图 则a b 0 填 或 14 长为7个单位长度的木条放在数轴上 最少能覆盖 个表示整数的点 最多能覆盖 个表示整数的点 12 3 7 8 15 如图 数轴上 点A的初始位置表示的数为1 现在点A做如下移动 第1次点A向左移动3个单位长度至点A1 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 按照这种移动方式进行下去 如果点An与原点的距离不小于26 那么n的最小值是 13 17 16 一辆货车从超市出发送货 向东行驶3千米到达小彬家 之后又继续向东行驶2 5千米到达小颖家 然后向西走了10千米到达小明家 最后回到超市 1 以超市为原点 以向东的方向为正方向 用1个单位长度表示1千米 在数轴上表示出小明家 小彬家 小颖家的位置 2 小明家距小彬家多远 3 货车一共行驶了多少千米 4 如果货车每千米耗油0 2升 这辆货车耗油多少升 14 解 1 根据题意画出数轴如图所示 2 根据数轴可知 小明家距小彬家3 4 5 7 5 个 单位长度 即7 5千米 3 货车一共行驶了3 2 5 10 4 5 20 千米 4 20 0 2 4 升 即这辆货车耗油4升 15 17 如图 数轴上点A B到表示 2的点的距离都为6 P为线段AB上任一点 C D两点分别从P B同时向A点移动 且C点运动速度为每秒2个单位长度 D点运动速度为每秒3个单位长度 运动时间为t秒 1 A点表示数为 B点表示的数为 AB 2 若P点表示的数是0 运动1秒后 求CD的长度 当D在BP上运动时 求线段AC CD之间的数量关系式 解 运动1秒后 C 0 2 1 2 D 4 3 1 1 CD 1 2 3 当D在BP上运动时 AC 8 2t CD 4 3t 2t 4 t 则AC 2CD 16 8 4 12