第三章整式的加减 3 3整式 3 3 2多项式 问题1什么叫单项式 问题2 3a2b3的系数 次数分别是多少 由数与字母的乘积组成的 这样的式子叫做单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 系数为 3 次数为5 新课引入 多项式及其有关概念 1 若三角形的三条边长分别为a b c 则三角形的周长是 2 某班有男生x人 女生21人 这个班的学生一共有 人 3 如图 三角尺的面积为 a b c x 21 列代数式 新课讲解 它们是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单项式有什么关系 单项式 单项式 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式 a b c x 21 新课讲解 多项式及其有关概念 1 几个单项式的和叫做多项式 2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项3 不含字母的项叫做常数项4 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 多项式 常数项 次数 新课讲解 5 多项式的各项应包括它前面的符号 7 要确定一个多项式的次数 先要确定此多项式中各项 单项式 的次数 然后找次数最高的 8 一个多项式的最高次项可以不唯一 6 多项式没有系数的概念 但其每一项均有系数 每一项的系数也包括前面的符号 新课讲解 例1指出下列多项式的项和次数 1 a3 a2b ab2 b3 2 3n4 2n2 1 解 1 多项式a3 a2b ab2 b3的项有a3 a2b ab2 b3 次数是3 2 多项式3n4 2n2 1的项有3n4 2n2 1 次数是4 多项式的每一项都包括它的正负号 新课讲解 例2指出下列多项式是几次几项式 1 x3 x 1 2 x3 2x2y2 3y2 解 1 x3 x 1是三次三项式 2 x3 2x2y2 3y2是四次三项式 新课讲解 1 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 2 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 x y z 1 3 5 2m 1 新课讲解 整式 例3小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示 它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成 半径分别相同 1 窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少 2 你能指出其中的单项式或多项式吗 它们的次数分别是多少 都是多项式 次数都是2次 单项式与多项式统称为整式 新课讲解 1 下列式子中 哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 3x 2x 1 ab 5 1 3m 4n m2n 2 判断正误 1 多项式 x2y 2x2 y的次数2 2 多项式 a 3a2的一次项系数是1 3 x y z是三次三项式 3 一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4 一次项系数为1 常数项为7 则这个二次三项式为 4x2 x 7 随堂即练 1 1 2 r 3 4 5 6 4 判断下列各代数式是否整式 7 8 9 是 是 是 不是 是 是 是 是 不是 随堂即练 次数 所有字母的指数的和 系数 单项式中的数字因数 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 整式 项 式中的每个单项式叫多项式的项 课堂小结