第7章一次方程组 7 2二元一次方程组的解法 第2课时用加减法解二元一次方程组 信息一 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元 信息二 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元 解 设苹果汁的单价为x元 橙汁的单价为y元 根据题意得 你会解这个方程组吗 3x 2y 235x 2y 33 新课导入 你是怎样解这个方程组的 解 由 得将 代入 得 解得y 4 把y 4代人 得x 5 所以原方程组的解为 除代入消元 还有其他方法吗 3x 2y 235x 2y 33 x 5y 4 新课导入 用加减法解二元一次方程组 仔细观察这组方程 你有什么发现吗 解 得5x 3x 33 23 解得x 5 将x 5代入 得15 2y 23 解这个方程得y 4 所以原方程组的解是 3x 2y 235x 2y 33 的话就只剩下一个未知数了 x 5y 4 这样是不是更简单呢 新课讲解 解 得7x 14 解得x 2 将x 2代入 得6 7y 9 解这个方程得 所以原方程组的解是 用加减法解方程组 例1 新课讲解 像上面这种解二元一次方程组的方法 叫做加减消元法 简称加减法 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时 可以把方程的两边分别相加 系数互为相反数 或相减 系数相等 来消去这个未知数 得到一个一元一次方程 进而求得二元一次方程组的解 新课讲解 用加减法解方程组 对于当方程组中两方程不具备上述特点时 必须用等式性质来改变方程组中方程的形式 即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组 从而为加减消元法解方程组创造条件 分析 例2 新课讲解 3得 所以原方程组的解是 解 得 19x 144 x 6 把x 6代入 得30 6y 42 解得 y 2 2得 9x 12y 30 10 x 12y 84 新课讲解 主要步骤 特点 基本思路 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 同一个未知数的系数相同或互为相反数 用加减法解二元一次方程组 新课讲解 1 芜湖 中考 方程组的解是 随堂即练 2 用加减法解方程组 6x 7y 19 6x 5y 17 应用 A 消去y B 消去x C 消去常数项 D 以上都不对 B 随堂即练 解 4得 所以原方程组的解为 3 青岛 中考 解方程组 得 7x 35 解得 x 5 把x 5代入 得 y 1 4x 4y 16 随堂即练 解二元一次方程组 基本思路 消元 加减法解二元一次方程组的一般步骤 课堂小结