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等差数列10个兄弟分100两银子,长兄最多,依次减少相同数目,现知道老八分得6两,问相邻两兄弟相差多少?同学们知道涉及了哪些数学问题吗?大家能发现它们遵循的数学规律吗?通过本节的学习,这些问题都会得到解决学习目标:1.理解等差数列的概念. 2.掌握等差数列的通项公式和等差中项的概念,并能应用公式解决一些问题.学习重点:等差数列的概念,等差数列的通项公式.学习任务:阅读课本第3638页例2完,回答问题.1、 请同学们仔细观察课本第36页的四个数列,想一想它们有什么共同的特征?2、 分别用文字语言、符号语言叙述等差数列的定义.3、 叙述等差中项的定义.4、 写出等差数列的通项公式及推导过程.5、 (1) 求等差数列8,5,2,的第20项.(2) -401是不是等差数列-5,-9,-13的项?如果是,是第几项?(3) 已知=2,d = 3,n = 10,求.(4) 已知= 12,= 24,d = 2,求n.(5) 已知= 12,= 27,求d.(6) 已知d = , = 8,求.6、阅读例2,体会等差数列的通项公式在实际问题中的简单应用.7、(1)P39练习 1、2(2)习题2.2 A组 3、58、选做题(1)在等差数列an中,已知a5 = 11,an = 1,d = -2,求n.(2)若an为等差数列,a3 = 22,a7 = 6,求a11 等差数列(二) 回顾上一学案中的选做题,解决此类等差数列问题,常用什么途径?此法有时运算繁杂,能否有更简便的方法?通过本节学习等差数列的一些性质,可简化运算.学习目标:1.理解等差数列的性质. 2.掌握等差数列的性质与其应用.学习重点:等差数列性质的理解与应用.学习任务:阅读课本P38例3 P39完,回答下列问题:1.阅读例3并完成探究,想一想:例3的结论能否用于判断一个数列是否为等差数列?2.动手做P39 3、4、5,总结等差数列的一些性质.3.等差数列的增减性如何?(通过讨论d来确定).4.做P41 B组 2 .(1)在等差数列中,求 .(2)等差数列中,若,求的值.(3)在等差数列中,若,求的通项公式.5.归纳小结.(1)等差数列的判断方法有哪几种?(2)总结等差数列的性质.
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