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江苏省苏州市蓝缨学校高二数学 平面与平面的位置关系(1) 教案教学目标:1、了解两个平面的两种位置关系:相交和平行;2、掌握两个平面平行的判定定理及性质定理,并能灵活应用;3、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系的过程中,努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。教学重点、难点:重点:两个平面平行的判定定理及性质定理。难点:两个平面平行的判定定理及性质定理的灵活应用。教学过程:一、数学实验 利用手中的两本书作为两个平面,摆一摆,两个平面有哪几种位置关系?你能根据公共点的情况进行分类吗?二问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次,如果水平仪的气泡两次都在中央,就能判断桌面是水平平面,你能解释其中的奥秘吗?三、建构数学两个平面平行的判定定理:_。Aab用符号表示:若_,则_。合作探究:如果两个平面平行,那么:(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面?(2)分别在两个平行平面内的直线是否平行?两个平面平行的性质定理:_。(要求学生画出图形,写出已知、求证并证明。)四、数学运用1例题:DABCA1D1C1B1例1、如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面BC1D平面AB1D1分析:可考虑证明一个平面内有两条直线与另一个平面平行。思考:A1C与平面BC1D垂直吗?为什么?l例2、求证:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面。已知: 求证: 思考:垂直于同一条直线的两个平面平行吗?结合例2归纳:公垂线:_。公垂线段:_。两个平行平面间的距离:_。 拓展提高例4、平面a/平面b,直线a,b相交于点S,且直线a分别交a、b于点A、B,直线b分别交a、b于点C、D,已知AS=1,BS=2,CD=9,求线段CS的长。2练习:1、判断下列命题是否正确,并说明理由:(1).若平面a内的两条直线分别与平面b平行,则a与b平行。 ( )(2).若平面a内有无数条直线与平面b平行,则a与b平行。 ( )(3)平行于同一条直线的两个平面平行。 ( )(4).过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行。( ) (5)过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面。( )2、六棱柱的表面中,互相平行的面最多有_对。3、如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点。E1F1FEBB1ADCD1C1A1求证:平面ED1平面BF14、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等。五、回顾小结:1.空间两个平面的位置关系.2.两个平行平面的判定定理3.两个平行平面的性质定理.4.两个平行平面的公垂线的概念,公垂线段的概念以及两个平行平面的距离.六、课外作业:教材46页习题1.2(3),第3、10题
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