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2020学年山东省诸城市高一数学10月份月考试卷卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设函数是上的减函数,则有 A、 B、 C、 D、2. 已知 A、 B、 C、 D、3.函数,满足,则的值为 A. 2 B. C. 3 D. 4.若能构成映射,下列说法正确的有 (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;(2)A中的多个元素可以在B中有相同的像;(3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(4)像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.集合,给出下列四个图形,其中能表示以M为定义域,N为值域的函数关系的是 -22xy0xy0-222xy0-222xy0-222(A) (B) (C ) (D)6.函数(3x3)的值域是 (A)(,5 (B)20,4 (C)20,5 (D)4,57.是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是A、 B、 C、 D、0 3 7 tC1008.瑞丰电子公司7年来,生产VCD机总产量C(万台,即前t年年产量的总和)与时间t(年)的函数关系如图,下列四种说法 前3年中,产量增长的速度越来越快; 前3年中,产量增长的速度越来越慢; 第3年后,这种产品停止生产; 第3年后,年产量保持为100万台. 其中说法正确的是A、与 B、与 C、与 D、与 9. 偶函数f(x)的定义域-5,5,其在0,5的图象如下所示,则0的解集为(A) x|2x4 (B) x|4(C) x|-4x-2 2 4 5(D)x|2x4或-4x-210.如果函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围是A、 B、 C、 D、 11.定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有A、在上是增函数 B、在上是减函数C、函数是先增加后减少 D、函数是先减少后增加12.在定义域上单调递增,则不等式的解集是(A)(0 ,+) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+) (D) (2 ,)卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。请把答案填在题中横线上。13已知集合-2,-1,1,2,3,4,用列举法表示集合B= . 14若是一次函数,且,则= _.15设,若,则= .16对于定义在R上的函数,有关下列命题:若满足,则在R上不是减函数;若满足,则函数不是奇函数;若满足在区间(,0)上是减函数,在区间(0,)也是减函数,则在R上也是减函数;若满足,则函数不是偶函数。其中正确的命题序号是 . 三、解答题:本大题共6小题,共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)设,求:(1);(2)18(本小题满分12分)已知函数,(1)画出函数图像;(2)求的值;(3)当时,求取值的集合.19(本小题满分12分设全集是实数集, ()当时,求和;()若,求实数的取值范围20(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?21(本小题满分12分)已知函数是奇函数,且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)求证:;(3)判断函数f(x)在上的单调性,并加以证明. 22(本小题满分14分)已知集合的元素全为实数,且满足:若,则。(1)若,求出中其它所有元素;(2)0是不是集合中的元素?请你设计一个实数,再求出中的所有元素?(3)根据(1)(2),你能得出什么结论。参考答案一、选择题 BABBB CDCDA AD二、填空题 13. 1,4,9,16 14. 2x-或2x+1 15. 16. 三、解答题17. 解:由题意3分(1),6分(2) 9分 12分18.解:(1) 图像(略) 5分 (2),=11,9分 (3)由图像知,当时, 故取值的集合为12分19. 解:(),当时,4分() 或,6分当时,(1)当,即时,满足;8分(2)当,即时,要使,须,解得。11分综上可得,实数的取值范围是12分 20. 解:(1)租金增加了600元,所以未出租的车有12辆,一共出租了88辆。2分 (2)设每辆车的月租金为x元,(x3000),租赁公司的月收益为y元。则:8分 11分 答:略 12分 21. 解:(1)f(x)是奇函数,对定义域内的任意的x,都有,即,整理得: q=0 2分又, 解得p=2 4分所求解析式为 5分(2) (3)由(1)可得=, 设, 则由于=9分因此,当时,从而得到即,是f(x)的递增区间。 12分22.解:(1)由,则,又由,得,再由,得,而,得,故中元素为3分(2) 不是的元素若,则,而当时,不存在,故0不是的元素取,可得7分(3) 猜想:中没有元素;中有4个,且每两个互为负倒数9分由上题知:若,则无解故9分设,则,11分又由集合元素的互异性知,中最多只有4个元素,且显然若,则,得:无实数解同理,故中有4个元素14分
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