2020学年度上学期河南省汤阴一中高一数学期中考试卷一选择题 设为全集，集合都是其子集，则图中阴影部分表示的集合为： 设表示除以的余数,对于恒有: 化简（）的结果是： 若,则的值是: 函数的图象是： 函数在上为单调递减函数，则实数的取值范围是：设已知则的值等于： 不等式，在上恒成立，则的范围 给出函数，则 定义为与中值的较小者，则函数的最大值是： 在上有最大值，最小值，则的取值范围是： 函数的图象与函数的图象关于下列直线对称: 二填空题函数）是单调函数的充要条件是已知设函数在上是单调递减；当时，函数的图象恒在轴的上方若和有且只有一个正确，则的取值范围是函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的单调增区间是给定映射f：（x，y）（，xy），在映射f下（2，3）的原象是（a，b），则函数f（x）ax2bx的顶点坐标是_三解答题已知全集且求已知是一次函数，且求定义在上的函数满足：对任意都有：；当时，求的值，并证明；判断在上的单调性并说明理由某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是线段，曲线段是函数是常数的图象。(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）对于函数，若存在，使得成立，则称为函数的不动点(1)已知函数有两个不动点和，求、的值。(2)若对任意，函数总有两个相异不动点，求实数的取值范围。已知函数(1) 若的定义域为，求实数的取值范围；(2) 当时，求函数的最小值；(3) 是否存在实数，使得的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由参考答案一选择题题号123456789101112答案BBCBACBCDCDC二.填空题13. 14. 15. 16.三解答题17. 解：或或而，所以18. 解：设，由题设可知 又因为，而由，得到 由解得：，19. 解：（1）令可得，即 令，可得，即， （2）在上是减函数证明：任取，且对任意都有：即= ，又当时，0，即在（）上是减函数 20. 解：(1)当时，；当时，把代如，得，解得，故。(2)设第一次服药最迟过小时服第二次药，则解得，即第一次服药后后服第二次药，也即上午服药；(3) 第二次服药后，每毫升血液中含第一次服药后的剩余药量为：含第二次所服的药量为：。所以。故该病人每毫升血液中的喊药量为。21. 解：(1)根据题意，和是方程即的两根，由韦达定理：，解得(2)由题意，方程即总有两个相异实数根，即对任意恒成立，故有，即，解得，即为所求。22. 解：(1) ，由题知，恒成立，(2) 设， ，则当时，；当时，；当时， (3) ，在上是减函数 的定义域为，值域为， ， 得：，但这与“”矛盾 满足题意的、不存在