资源预览内容
第1页 / 共5页
第2页 / 共5页
第3页 / 共5页
亲,该文档总共5页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2019-2020学年第一学期高三期初调研试卷数学I一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.1.已知集合,则_.2.如果复数的实部与虚部互为相反数,则等于_.3.下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况,则这五次测试得分的方差为_.次数12345得分33302729314.已知4瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁饮料,从这4瓶饮料中随机取2瓶,则所取两瓶中至少有一瓶是果汁饮料的概率是_.5.根据如图所示的伪代码,当输入的分别为2,3时,最后输出的的值为_.6.在平面直角坐标系中,已知双曲线()的两条渐近线的方程为,则该双曲线的离心率为_7.如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,若四边形AA1C1C是边长为4的正方形,且AB3,BC5,M是AA1的中点,则三棱锥A1MBC1的体积为_8.已知等差数列前项和为,若,则的值为_.9.已知是定义在上的偶函数,当时,则_.10.已知在中,.若是该三角形内的一点,满足,则_.11.已知,则_12.已知点是圆上任意两点,且满足.点是圆上任意一点,则的取值范围是_.13.设实数,若不等式,对任意的实数恒成立,则满足条件的实数的取值范围是_.14.在中,若,则最大值为_.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.如图,在直三棱柱中,点是棱的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.16.已知函数.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时,试求函数的最大值,并写出取得最大值时自变量的值.17.已知椭圆:四个顶点恰好是一边长为2,一内角为的菱形的四个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线交椭圆于两点,在直线上存在点,使得为等边三角形,求的值.18.某地举行水上运动会,如图,岸边有两点,小船从点以千米/小时的速度沿方向匀速直线行驶,同一时刻运动员出发,经过小时与小船相遇.(水流速度忽略不计)(1)若,运动员从处出发游泳匀速直线追赶,为保证在1小时内(含1小时)能与小船相遇,试求运动员游泳速度的最小值;(2)若运动员先从处沿射线方向在岸边跑步匀速行进小时后,再游泳匀速直线追赶小船.已知运动员在岸边跑步速度为4千米小时,在水中游泳的速度为2千米小时,试求小船在能与运动员相遇的条件下的最大值.19.已知函数(1)设,求函数单调增区间;(2)设,求证:存在唯一的,使得函数的图象在点处的切线l与函数的图象也相切;(3)求证:对任意给定的正数a,总存在正数x,使得不等式成立20.等差数列的前项和为,数列满足:,当时,且,成等比数列,.(1)求数列,的通项公式;(2)求证:数列中的项都在数列中;(3)将数列、的项按照:当为奇数时,放在前面:当为偶数时,放在前面进行“交叉排列”,得到一个新的数列:,这个新数列的前和为,试求的表达式.选做题:本题包括三小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2:矩阵与变换21.设变换是按逆时针旋转的旋转变换,对应的变换矩阵是.(1)求点在作用下的点的坐标;(2)求曲线在变换的作用下所得到的曲线的方程.选修4-4:坐标系与参数方程22.已知直线的参数方程为(为参数),圆的参数方程为(,为参数),点是圆上的任意一点,若点到直线的距离的最大值为,求实数的值.选修4-5:不等式选讲23.已知x、y、z均为正数,求证:必做题:第24题、第25题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.袋中装有大小相同的黑球和白球共9个,从中任取2个都是白球的概率为现甲、乙两人从袋中轮流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取1个球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球的总次数(1)求袋中原有白球的个数;(2)求随机变量X的概率分布及数学期望25.设集合,集合 ,集合中满足条件 “”的元素个数记为.(1)求和的值;(2)当时,求证:.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号