2020年兴宁一中高一数学月考试题 2020.10注意：本试卷共3页,20小题,满分150分.考试时间120分钟. 必须将正确答 案填写在答题卡规定的地方一、选择题：（本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1不能形成集合的是（ ）A正三角形的全体 B高一年级所有学生C高一年级所有胖学生 D所有无理数2下列命题：2，3，4，2是由四个元素组成的集合集合0表示仅由一个数“零”组成的集合集合1，2，3与3，2，1是两个不同的集合集合小于1的正有理数是一个有限集其中正确命题是（ ）A只有 B只有 C只有 D只有 3设集合，则正确的是（ ）Aa A B CaA D以上都不对4设集合A =面积为1的矩形，B =面积为1的正三角形，则正确的是（ ）A A，B都是有限集 B A，B都是无限集C A是无限集，B是有限集 D A是有限集，B是无限集 5下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）A B C D6设集合，则=（ ）A B C D7已知集合1，2，集合满足1，2，则这样的集合有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个8已知集，则的值是（ ）A+1 B0 C1 D9已知：方程的解集为M，方程的解集为N，且MN = 2 ，那么p + q = ( )A21 B8 C6 D710已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式3f(x1)1的解集的补集是（ ）A（1，2） B（1，4） C（，1）4，+） D（，12，+）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）11函数的定义域为 ；12已知函数是偶函数，则 ， ， ；13已知函数f(x)是偶函数，当x0时，f(x)x(x + 1)，则当时，f(x) = ；14已知 若f(x) = 10，则 x = .三、解答题:（本大题共6小题,满分80分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）15（13分）设A=x|ax +1 = 0 ，若，求实数a的值。16（13分）若集合A=1，3，x，且AB=1，3，x，求满足条件的实数x的值。17（13分）设集合A = ，集合B= |a + 3|，2 ，已知5A,且.求a的值。18（13分）已知函数，求函数的最大值和最小值19（14分）已知是奇函数，它在（0，+）上是增函数，且0，试问 在（,0）上是增函数还是减函数？证明你的结论20（14分）已知定义域为R的函数f(x)满足（1）若，求；又若，求（2）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析式2020年兴宁一中高一月考数学答案 2020.10一、选择题：共50分题号：12345678910答案：CBACADAAAD二、填空题：共20分11.（1，2）U（2，+） 12.1 ，0 ， R 13. x（x1） 14. 3 三、解答题：（共6小题,满分80分,解答必须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15、解：由题意得：A=1，2（1）当A=时：a=0； （2）当A=2时：a=1/2； （3）当A=1时：a=1 综上所述，实数a的值为：0，1/2，1。16、解：依题意得： x2= 3 或x2 =x 解得：或x=0或x=1经检验：满足条件的实数x的值为17、解： 5A a2 + 2a3 = 5 解得：a =-4或 a = 2 又 a 8且a 2 综上所述，实数a的值为：418、解：先证，函数在区间1，3上是增函数，可得：函数在区间1，3上的最大值为f (3) =1/2；最小值为f (1) =0.19、易知：20、解：（1）由f(2)=3可得：f(1)= 1； 若f(0)= a可得：f(a)= a （2）所求函数为f(x)=x2-x+1（2）