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2020年下学期高一数学两角和差的正弦、余弦、正切 二倍角同步测试第I卷(共50分)一、选择题(每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,仅有一个选项是正确的)1化简为 ( )AB C D2已知,则的值为 ( )ABCD3已知sin 的值为 ( ) ABCD4函数是 ( )A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数5已知sincos=,且,则cossin的值为 ( ) A B C D 6已知a+ b =, 则cosacosb sinacosb cosasinb sinasinb 的值为( ) A B1 C1 D7若tan(+)=3, tan()=5, 则tan2= ( )A B C D8已知sincos=sincos, 则sin2的值为 ( )A1 B1 C22 D229设的值是 ( )AB CD10已知、均为锐角, 且cos(+)cos Bsinsin Csincos Dcossin第卷(非选择题,共100分)二、填空题(每小题4分,共16分。把正确答案填写在题中的横线上,或按题目要求作答。)11若cos2a = , 则sin4a cos4a = . 12若是锐角,且,则的值是 13= .14函数的最大值是 三、计算题(共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。)15设T =.(1)已知sin(p q ) = ,q 为钝角,求T的值;(2)已知 cos( q ) = m, q 为钝角,求T的值.16若函数的最大值为1,试确定常数a的值.17已知为锐角,且,的值.18若锐角:(1); (2)19已知=2,求: (1)的值; (2)的值20若A、B、C是ABC的内角,cosB, sinC, 求cosA的值. 参考答案一、选择题:CBBCB BBDCC二、填空题:11;12 ; 13; 14 . 提示:12是锐角,三、计算题:15解:(1)由sin(p q) = ,得sinq = . q为钝角, cosq = , sin2q= 2sinqcosq = ,T = =.(2)由,T = =|sinq + cosq|, 0 q p , 当0 ,T = sinq + cosq = m ;当 q p 时. sinq+cosq 0 , T = (sinq + cosq) = m +.1617解:由 得 即 又,. 18解:(1)19解:() tan=2, ;所以=;()由(), tan=, 所以=.20解: cosB, sinB, 又sinC, cosC, 若cosC, 则角C是钝角,角B为锐角,C为锐角,而sin(C), sinB, 于是 sin(C)C, BC,矛盾, cosC , cosC, 故:cosAcos(BC)(cosBcosCsinBsinC).
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