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2020年下期湖南省双牌二中高一数学月考试卷(12、2)时量:150分钟 满分:150分一、选择题(105=50)1、集合,则( )A、 B、 C、 D、R2、已知集合,集合,满足条件的映射的个数为( )A、7 B、6 C、4 D、23、在同一坐标系内做出的两个函数图像如图1所示,则这两个函数为( )A、 和 B、和C、 和 D、和4、函数的定义域和值域为( )A、, B、, C、, D、,5、已知一个等差数列,为其前项的和,又知,。则 = ( ) A、 840 B、930 C、900 D、9706、已知,若,则( )A、3 B、 C、 D、77、若、是任意实数,且,则( )A、 B、 C、 D、8、若两个等差数列的前n项和分别为,且满足,则的值为( )A、 B、 C、 D、9、设是公差为正数的等差数列,若,则( )A、120 B、105 C、90 D、7510、下列命题中错误命题的个数是( )“若,则无意义”的否命题是真命题;“若,则”的逆否命题是真命题;“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件;“,d为常数”是“数列为等差数列”的充要条件。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题(54=20)11、已知函数,若,则_。 12、设二次函数的图像与x轴交于点、,且,则m=_13、在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为_。14、据某校环保小组调查,某区垃圾量的年增长率为,2020年产生的垃圾量为。由此预测,该区下一年的垃圾量为_吨,2020年的垃圾量为_吨。15、数列1,的前n项和=_。三、解答题(共80分)16、(满分12分)已知集合,若,试确定的取值范围。17、(满分12分) 数列的前项和为,且,求:(1)的值及数列的通项公式;(2)的值。18、(满分14分) 已知f(x)=log4(2x+3x2)。(1)求f(x)定义域; (2)求f(x)的单调区间;(3)求f(x)的最大值,并求取最大值时x的值。19、(满分14分) (满分14分) 设二次方程有两根和,且满足。(1)试用表示; (2)求证:数列是等比数列;(3)当时,求数列的通项公式。20、(满分14分)已知。(1)设的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列;(2)设的图像的顶点到x轴的距离构成,求的前项和。21、(满分14分)已知数列中,在直线y=x上,其中n=1,2,3.()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出.若不存在,则说明理由。参考答案一、选择题题号12345678910答案CADCBBDBBA二、填空题:11、-26 12、1 13、216 14、 15、三、解答题:16、 由17、(1), ,又,所以(2)由(1)可知是首项为,公比为,项数为n的等比数列,18、(1)(2) f(x)的减区间是,增区间是 (3)当时,取最大值119、(1)由题意知:, 由知(2)证明:故数列是以为公比的等比数列。(3)当时,的首项为于是。20、(1) 为等差数列。(2) 当时, 当时, 21、(I)由已知得, 又是以为首项,以为公比的等比数列。(II)由(I)知, 将以上各式相加得: (III)存在,使数列是等差数列.数列是等差数列的充要条件是即又当且仅当,即时,数列为等差数列。
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