2020年下期湖南省双牌二中高一数学月考试卷(12、2)时量：150分钟 满分：150分一、选择题(105=50)1、集合，则( )A、 B、 C、 D、R2、已知集合，集合，满足条件的映射的个数为( )A、7 B、6 C、4 D、23、在同一坐标系内做出的两个函数图像如图1所示，则这两个函数为( )A、 和 B、和C、 和 D、和4、函数的定义域和值域为( )A、， B、， C、， D、，5、已知一个等差数列，为其前项的和，又知，。则 = ( ) A、 840 B、930 C、900 D、9706、已知，若，则( )A、3 B、 C、 D、77、若、是任意实数，且，则( )A、 B、 C、 D、8、若两个等差数列的前n项和分别为，且满足，则的值为( )A、 B、 C、 D、9、设是公差为正数的等差数列，若，则( )A、120 B、105 C、90 D、7510、下列命题中错误命题的个数是( )“若，则无意义”的否命题是真命题；“若，则”的逆否命题是真命题；“一个数是6”是“这个数是4和9的等比中项”的充分不必要条件；“，d为常数”是“数列为等差数列”的充要条件。A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 二、填空题(54=20)11、已知函数，若，则_。 12、设二次函数的图像与x轴交于点、，且，则m=_13、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_。14、据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为，2020年产生的垃圾量为。由此预测，该区下一年的垃圾量为_吨，2020年的垃圾量为_吨。15、数列1,的前n项和=_。三、解答题（共80分）16、(满分12分)已知集合，若，试确定的取值范围。17、(满分12分) 数列的前项和为，且，求：（1）的值及数列的通项公式；（2）的值。18、(满分14分) 已知f(x)=log4(2x+3x2)。(1)求f(x)定义域； (2)求f(x)的单调区间；(3)求f(x)的最大值，并求取最大值时x的值。19、(满分14分) (满分14分) 设二次方程有两根和，且满足。(1)试用表示； (2)求证：数列是等比数列；(3)当时，求数列的通项公式。20、(满分14分)已知。(1)设的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；(2)设的图像的顶点到x轴的距离构成，求的前项和。21、(满分14分)已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。参考答案一、选择题题号12345678910答案CADCBBDBBA二、填空题：11、-26 12、1 13、216 14、 15、三、解答题：16、 由17、（1）， ，又，所以（2）由（1）可知是首项为，公比为，项数为n的等比数列，18、(1)(2) f(x)的减区间是，增区间是 (3)当时，取最大值119、（1）由题意知：， 由知（2）证明：故数列是以为公比的等比数列。（3）当时，的首项为于是。20、（1） 为等差数列。（2） 当时， 当时， 21、（I）由已知得， 又是以为首项，以为公比的等比数列。（II）由（I）知， 将以上各式相加得： （III）存在，使数列是等差数列.数列是等差数列的充要条件是即又当且仅当，即时，数列为等差数列。