学 海 无 涯1 22 充要条件教学目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解. 教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等. 二、讲授新课：1. 教学充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作. 此时，我们说，是的充 必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）. 上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题：例1：下列命题中，哪些是的充要条件？（1）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形；（2），函数是偶函数； （3），；（4），.（学生自练个别回答教师点评）解析：从充分和必要两个方面入手。解：在（2）（4）中，所以（2）（4）中的是的充要条件，（1）（3）不是的充要条件。点评：既有，又有，才是的充要条件。变式练习：教材P12练习第1、2题探究：请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.例2：已知：O的半径为，圆心O到直线的距离为. 求证：是直线与O相切的充要条件. （教师引导学生板书教师点评）解析:设：，：直线与O相切。要证是的充要条件，只需证明充分性（）和必要性（）即可。解：教材P11点评：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。变式练习：数列的前n项和= -c，求证数列为等比数列的充要条件是c=13. 小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）；（2）；（3）；（4）.2. 判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）“”是“”的充要条件；（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；（5）“”是“”的充分条件.3. 作业：教材P12页习题第3、4题1.2.2充要条件课前预习学案一、预习目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.二、预习内容：充要条件概念 例3 例4三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、 学习目标：1、理解充要条件的意义2、会判断充要条件3、会求、证明充要条件学习重点：充要条件概念的理解. 难点：理解必要条件的概念.二、学习过程：1、自主学习指出下列各组命题中， p是q 的什么条件，q 是p 的什么条件？（1），；（2），；（3） 内错角相等， 两直线平行；（4） 两直线平行， 内错角相等.2、合作探究充要条件的概念.一般地，如果既有 ，又有 ，就记作 . 此时，我们说， 是 的充必要条件，简称充要条件（sufficient and necessary condition）.上述命题中（3）（4）命题都满足 ，也就是说 是 的充要条件，当然，也可以说 是 的充要条件.3、精讲点拨例3：教材P11例4：教材P11点拨：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。4、有效训练：教材P12 练习三、反思总结：充要条件概念的理解.四、当堂检测从“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空：、“a=0”是“函数y=x2+ax (xR) 为偶函数”的 、“sinsin”是“”的 、“MN”是“2M2N”的 、“xMN”是“xMN”的 课后练习与提高一、判定下列各题中，p 是q的什么条件？（充分不必要条件（A）、必要不充分条件（B）、充要条件（C）、既不充分也不必要条件（D） p：x2=3x+4 q： x= ( ) p：x-2=0 q： (x-2)(x-3)=0 ( ) p：b2-4ac0 q： ax2+bx+c=0(a0)有实数根 ( ) p：x=1是ax2+bx+c=0(a0)的一个根 q： a+b+c=0 ( )二、已知p、q是r的必要条件,s是r的充分条件, q是s的充分条件那么 s是q的_条件?r是q的_条件?p是q的_条件?三、已知条件p :A=x2axa2+1, B=xx2-3(a +1)x+2(3a+1) 0。若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。课后练习与提高答案