南充高中2020级高一（上）第一次月考数 学 试 题一、选择题（每小题5分，共60分）1下列关系中正确的是（ ）A BC D2用描述法表示直角坐标系内阴影部分（包括边界）所构成的集合，正确的是（ ）A BO21yx(2, 1)C D3函数的定义域为（ ）A B CD4下列集合中，元素的属性不同于其它三个集合的是（ ）A BC D5已知集合，则正确表示集合，关系的韦恩图是MNUNMUNMUMNUA B C D6集合，则满足的集合的个数是A1 B2 C3 D47函数是上的奇函数，当时，则的值为A B C D8设是集合A到集合B的映射，如果，则（ ）A B C或 D或9若函数与在上都是减函数，则抛物线的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限10已知集合，集合，若对任意定数都有 ，则的值为（ ）A7 B6 C5 D1O9f (x)x414ABDCP11直角梯形ABCD如图（1），动点P从B点出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的距离为x，ABP的面积为，如果函数的图象如图（2），则ABC的面积为（ ）（1） （2）A10 B16 C18 D3212已知奇函数满足，且当时，则（ ） A B C D二、填空题（每小题4分，共16分）13若函数是R上的偶函数，则_14若集合，则_，_15定义在R上的偶函数在上单调递减，则的大小关系是_16定义运算 ，设函数 ，关于函数有下列结论： 的最小值为 在上是增函数方程有三个不等实根 函数在上的图象关于原点对称 其中正确结论的序号为_三、解答题（共74分）17（12分） 已知全集，集合（1）当时，求；（2）若，求18（12分） 设集合（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围19（12分） 已知 （1）判断并说明函数的奇偶性；（2）若函数的图象经过点，判断并证明函数在区间上的单调性20（12分） 已知函数 （1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间以及单调性（不证明），并求出函数的值域21（12分）如图是某出租车在A、B两地间进行的一次业务活动，表示该出租车与A地的距离，表示该出租车离开A地的时间 （1）写出与的函数关系式； （2）写出车的速度与时间的函数关系式，并画出图象50100150200O123456722（14分） 函数的定义域为R，且对任意都有，当时 （1）分别求和的值；（2）证明：是奇函数； （3）证明：在R上是减函数；（4）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围