棠湖中学高2020届高一下期半期考试数学试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. ( )A B C D2.等差数列-3，1，5，的第15项的值是( ) A B C D3.一元二次不等式的解集是( ) A. B. C. D. 4.在等差数列中，,则该数列前9项和等于( )A.18 B.27 C.36 D.455.已知则( )A B C D 6.在ABC中，已知，则角A为( )A B CD 或7.已知中，,，则为( )A B C D 8. 选做题（7至20班只做；21至25班在中选作一个完成，如果两个完成，只以第一个计分） 数列前n项的和为( ) A B C D 等比数列中，( ) ABC或D或9.下列命题正确的是( ) A若则 B若则C若则 D若则10. 选做题（7至20班只做；21至25班在中选作一个完成，如果两个完成，只以第一个计分） 在中，, 则为（ ）A等腰三角形 B等腰三角形或直角三角形 C等腰直角三角形 D 直角三角形 在中，则为（ ）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法判定11. ( ) A. B. C. D. 12.数列满足,且对任意的都有，则 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13. 与的等差中项是 14在ABC中，,且，则ABC的面积为_15. 选做题（7至20班只做；21至25班在中选作一个完成，如果两个完成，只以第一个计分） 已知则_ _ 已知,则_ _16.给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_ _(请把你认为正确命题的序号填在横线上)三、解答题(本大题共6小题，共76分，其中22题14分，17-21题每题12分.每题解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知为第二象限角，且；(1)求的值；(2)求的值18选做题（7至20班只做；21至25班在中选作一个完成，如果两个完成，只以第一个计分） 在等比数列中，若求数列的前数列项和 已知等差数列中，求和；19设函数，(1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合.20在社会实践中,小明观察一棵桃树。他在点A处发现桃树顶端点C的仰角大小为,往正前方走4米后,在点B处发现桃树顶端点C的仰角大小为.(1) 求BC的长;(2) 若小明身高为1.70米,求这棵桃树顶端点C离地面的高度(精确到0.01米,其中).21. 选做题（7至20班只做；21至25班在中选作一个完成，如果两个完成，只以第一个计分） 已知数列的前项和为，且成等差数列. (1)求数列的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前项和为. 已知数列的前项和,(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前项和.22设数列的前项和其中为常数，且;(1)证明数列是等比数列；(2)令的公比,数列满足,求数列的通项公式；(3)若记数列的前项和，求证：当时，