山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题:正弦定理【学习目标】探索正弦定理是对任意三角形都成立的定理，领悟正弦定理是三角形中边与角的一种数量关系，并简单应用。【学习重点】锐角、钝角三角形中成立。【学习难点】钝角三角形中成立。【自主学习】：回忆：初中我们已学过在任意三角形中有“大边对大角，小边对小角”你能讲一下是什么意思吗？ 探知：阅读课本（P2），看图1.1-1，你知道了直角三角形中边与角是一种怎样的关系？看过后请自己讲出来。 阅读课本（P2-P3），看图1.1-2，课本上得到，看过后，自己展示出得到该结论的过程。类比课本的作法，请写出的过程。由此我们得到同直角三角形中类似的结论： CBA3.如图钝角三角形中，过A作于D，类比锐角三角形，写出的过程，试写出的过程。由此在钝角三角形中得到： 通过以上探究，在 三角形中，均有 结论。其中，分别是三角形中 、 、 的对边。结论：正弦定理： 注：1、正弦定理指出了任意三角形中 ，描述了任意三角形中 。 2、分别三角形中 、 、 的对边。概念：解三角形： 【问题解决】在已知 求 时，解不唯一，你能找到其中的原因吗？在什么情况下唯一？什么情况下不唯一？解唯一满足： 解不唯一满足： 练习：解的唯一性判定：三角形ABC的对边分别时a、b、c，根据以下数据判断三角形ABC是否唯一？1、2、3、4、5、【基础题组】1、在中，已知下列条件，解三角形（边长精确到):（1）（2）2、在中，已知下列条件，解三角形（角度精确到，边长精确到):（1）（2）3.在中，则( ).A. B. C.2 D.4.已知中，那么角等于( ).A. B. C. D.5.在中，则是( ).A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形.6.在中，角所对的边分别为，若，求角的大小.结论：利用正弦定理可以解决（1）： （2）：