官林中学高一数学期末复习题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1将300o化为弧度为_2函数的定义域是 3若向量且的坐标为，则的坐标为 4A=5，B=3或8，则（）（） 。5下列选项中叙述正确的有_ 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 锐角是第一象限的角第二象限的角比第一象限的角大 终边不同的角同一三角函数值不相等6已知幂函数是偶函数，且在上是增函数，则 7把函数的图象先向左平移个单位，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得到的图象的函数解析式为 8在平面直角坐标系中，已知单位圆与轴正半轴交于点，圆上一点，则劣弧的弧长为 .9已知，且，则 10函数的值域为 11函数的单调减区间是 12已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 13有下列命题：函数是偶函数，则；直线是函数图象的一条对称轴；函数在上是单调增函数；点是函数图象的对称中心其中正确命题的序号是 （把所有正确的序号都填上）14函数在区间上的值域为，则的范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分。15设向量，(1)求证：； (2)若向量与向量共线，求实数的值16. 已知函数的定义域为集合A，集合，集合C =，且 (AB) （1）求AC； （2）求17 已知若，分别求：（1）和的值； （2）及的值18已知函数.（1）求函数的周期； （2）是否存在，使得，若存在，请求出,若不存在，请说明理由； （3）当时，讨论函数的图象与函数的图象的交点的个数19据调查，某贫困地区约l00万从事传统农业的农民，人均年收入仅有3000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资金，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高,而进入企业工作的农民的人均年收入为3000a元(I)在建立加工企业后，要使从事传统农业的农民的年总收入不低于加工企业建立前的农民的年总收入，试求的取值范围；()在(I)的条件下，当地政府应该如何引导农民(即多大时)，能使这l00万农民的人均年收入达到最大 20已知函数x24xa3，g(x)mx52m()若yf(x)在1，1上存在零点，求实数a的取值范围；()当a0时，若对任意的x11，4，总存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围；()若函数yf(x)（xt，4）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为72t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间p，q的长度为qp）