江苏省泰兴中学高一数学寒假作业（3）班级 姓名_一、填空题：1.设集合，则= .2.已知集合A到集合B的映射,对应法则是f:x2x+1, 若，则与集合A中元素1对应的集合B中的元素是 _ .3.求值_ _.4.函数（a0且a1）的图象必过定点 .5.函数的定义域是_ _.6.已知幂函数f(x) =的图象过点，则_ _.7.已知函数为一次函数，且 .8.若函数f(x)=mx2-6x+3的图象与x轴只有一个公共点，则m= _ _.9.函数的值域是_ _.10.已知，函数，若实数满足，则的大小关系为_ _.11.对于定义在R上的函数，下列命题：（1）若，则为偶函数;（2）若，则不是偶函数;（3）若，则一定不是奇函数 .其中正确的命题是_ _(把所有正确命题的序号都填上).12.若函数(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .13.已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间上是单调增函数，若，则实数x的取值范围是_.14.设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数,当=时，函数的单调递增区间为_.二、解答题：15.设全集为，或,求（1）； （2）R.16. 已知函数.（1）若的解集是，求实数a,b的值；（2）若a为整数，b=a+2，且函数在上恰有一个零点，求a的值.17. 若函数是偶函数，且f(1)=2 .(1)求a、b的值及；(2)判断函数f(x)在区间上的单调性，并证明你的结论.18. 设为实数,函数 （1）设，把函数表示成关于的函数；(2)求函数的最大值;(3)是否存在常数,使，且当时,的最大值等于？ 若存在,求出的值;若不存在,说明理由.