江苏省泰兴中学高一数学教学案(3)3：乘法公式、因式分解(2) 班级 姓名 一、基础知识因式分解的方法：（5）求根公式法：一元二次方程,当时，有两个实根为，此时二次三项式可以分解为=（6）主元法. （7）换元法 （8）添项、拆项、配方法 （9）待定系数法 （10）一元多项式的除法我们把形如 ，(为非负整数)的代数式称为关于的一元多项式，常用，表示一元多项式我们只研究一元多项式的除法像整数除法一样，一元多项式的除法，也有整除、商式、余式的概念一般地，一个一元多项式除以另一个一元多项式时，总存在一个商式与一个余式，使得成立，其中的次数小于的次数特别地，当时，称能被整除（1）若关于的方程有一根是，则一元多项式必有一个因式是，即可被整除.此时必有，其中是次数小于的次数的一元多项式.（2）若的所有项的系数和为0，则必有因式；若的奇次项与偶次项的系数差为0，则必有因式.二、例题精讲例1把下列关于x的二次三项项式因式分解：（1）； （2） （3） 例2、分解因式：例3、分解因式：（1）（2）例4、分解因式（1） （2）例5、分解因式：例6、（1）当为何值时，多项式能分解因式，并分解此多项式。 （2）如果有两个因式为和，求的值。江苏省泰兴中学高一数学作业(3) 班级 姓名 得分 1、因式分解:= 2、因式分解:= 3、因式分解:= 4、方程的实根是 5、方程的实根是 6、二次三项式能被整除，则= 7、二次三项式被除，余式，则= 8、如果能分解成两个一次因式的乘积，则= 9、分解因式 ：(1)（2）（3）10.已知有因式，试把它分解因式.11. 设，求除以所得的商式以及余式.12.若方程有且只有一个实根，求实数的取值范围.