江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（一）命题人：袁春伟一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1设向量， （ ）(A) (B) (C) (D)2若，则下列各式中恒成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)3已知 （ ）(A)第一象限角 (B)第二象限角 (C)第三象限角 (D)第四象限角4若，且与也互相垂直，则实数的值为（ ）(A) (B)6 (C) (D)35若的解集是（ ）(A) (B)(C) (D)6已知，则下列结论中正确的是 （ ）(A)函数的周期为 (B)函数的最大值为1(C)将的图像向左平移单位后得的图像(D)将的图像向右平移单位后得的图像7函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是 （ ）(A)0 (B)1 (C)1 (D)8已知，则锐角等于（ ）(A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 609下列命题组中，使命题是命题成立的充要条件的一组命题是 （ ）(A)： ： (B)：， ：(C)： ：(D)：， ：10若实数、满足，那么的最大值为 （ ）(A) (B) (C) (D) 11、若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 12如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是二填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13已知：，则函数的最大值为 ；14电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图象如图所示，则当秒时，电流强度是 安。15已知不等式时一切实数恒成立，则实数的取值范围 。16若对个向量，存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量，为“线性相关”，依此规定，能说明，“线性相关”的实数，依次可以取 _（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）三解答题（本小题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知中， 且最长边的长度为1，求（1）角的大小；（2）最短边的长18（本题满分12分）设，解关于的不等式19（本题满分12分）平面直角坐标系有点， ；(1)求向量和的夹角的余弦用表示的函数；(2)求的最值。20（本题满分12分）已知函数； (1)求的对称轴和对称中心；(2)如果的三边、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。21（本题满分12分）设是第一象限内的一个定点，过作直线分别交轴，轴正半轴于、，求使（为原点）的面积取最小值时，的坐标。22（本题满分14分）试问： 是否存在常数，使得不等式 对任意的正数均成立，请证明你的结论江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（一）答案一选择题：1A 2C 3B 4B 5C 6D 7A 8C 9C 10B 11A 12设P运动线速度为，利用圆周角、圆心角、弧度数之间的关系，求得函数关系式即故选C。 二填空题：131 1450 15 16三解答题：17解：（1），（2）， 所对的边最短由得由正弦定理得：18解：化为（）当时，化为，解集为（）当时，化为，解集为，或（）当时，化为， （1）当时，解集为，或（2）当时，解集为，且（3）当时，解集为，或19解：(1) (2)且令设，且在上是减函数。即；20解：（1）令对称中心为（）令对称轴为（）（2）由已知 即的值域为21解：设，共线 （当且仅当时取等号）（当且仅当，时取等号）即的面积取最小值时，的坐标。22解：当时，有，此时有不等式（）先证左不等式，去分母有理化 得证.再证右不等式，去分母有理化 综合以上可知，不等式（）获证.故存在常数满足题意