2020届高三数学二轮复习热点 专题一 高考中选择题、填空题解题能力突破24 考查空间几何体的表面积与体积 理 【例55】 (2020江苏)如图，在长方体ABCD A1B1C1D1中，ABAD3 cm，AA12 cm，则四棱锥A BB1D1D的体积为_cm3.解析由题意得VABB1D1DVABDA1B1D13326.答案6【例56】 (2020山东)如图，正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为_解析因为E点在线段AA1上，所以SDED111，又因为F点在线段B1C上，所以点F到平面DED1的距离为1，即h1，所以VD1EDFVFDED1SDED1h1.答案命题研究：以选择题或填空题的形式求空间几何体的表面积与体积(特别以三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱为重点)押题47 如图，在正三棱柱ABC A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面三角形BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为()A16 B8C4 D.答案： B设正三棱柱的底面边长为a，高为2h，则BDC1D，BC1，由BC1D是面积为6的直角三角形，得解得故此三棱柱的体积为V8sin 6048.