2020届高三数学函数检测试卷一、选择题：(本大题共6小题，每小题6分，共3 6分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案填入题中括号中.)1点(x, y)在映射“f”的作用下的象是点(x2y, 3x4y)，则在此映射的作用下的点(5, 6)的原象是 ( )（A）(5, 6) （B）(17, 9) （C）(, ) （D）其它答案2函数f (x)是偶函数，定义域是R，且在0, )上是减函数，则下列各式中正确的是 ( )（A）f ()f (a2a1) （B）f ()f (a2a1)（C）f ()f (a2a1) （D）f ()f (a2a1)3已知一个二次函数的对称轴为x2，它的图象经过点(2, 3)，且与某一次函数的图象交于点(0, 1)，那么已知的二次函数的解析式是( ) （A）f (x)x24x1 （B）f (x)x24x1 （C）f (x)x24x1 （D）f (x)x24x14若alog 0.70.8，blog 0.10.9， c1.10.9，那么 ( ) （A）bac （B）acb （C）abc （D）ca0时，函数y(a21)x的值恒大于1，则实数a应满足( ) （A）|a| （B）|a|1 （C）|a|1 （D）1|a|6当1xlgx2lg(lgx) （B）lg2x lg(lgx)lgx2 （C）lgx2lg2x lg(lgx) （D）lg(lgx)lg2x lgx2二、填空题：(本大题共5小题，每小题6分，共30分。把答案填在题中横线上。)7已知函数f (x)是周期为2的函数，当1x1时，f (x)x21，当19x1, a1, b log 0.70.9 log 0.10.9b, 选A. 5解：x0时，函数y(a21)x的值恒大于1， a211, a22, 选A. 6解：1x10，0lgx1， lg(lgx)lgxlg2xlg(lgx)，选C.二、 填空题：7解：设19x21，则1x-201，f (x-20)(x-20)21，又f (x)是周期为2的函数，f (x)f (x-20)(x20)218解：0，1x1， x.9解：设M(x, y)在第三个函数图象上，则N(y, x)在第二个函数图象上， P(x, y)在第一个函数的图象上， y=f (x), 即第三个函数是yf (x).10解：当x2时, y=3x, y6; 当1x2时, y=x4, 5y6; 当3x1时, y=x6, 5y9; 当x9, 函数的最小值是5.11解：设2x3=t, x=(t3), f (t)=t22t3, f (x)=x22x3=(x1)244, .三、 解答题：12. 解：f (x). 7分f 1(x) 14分13. 解： (1) f (x)的定义域是(, ), 当x(, )时,都有ax22xa0, 即满足条件a0, 且=44a21. 10分 (2) f (x)的值域是(, )，即当x在定义域内取值时，可以使y(, ). 必须使ax22xa可以取到大于零的一切值， a0且=44a20，或a0, 解得0a1. 20分