2020 届新课标高三数学精华试题每天一练（32）设,若对任意的正实数,都存在以为三边长的三角形,则实数的取值范围是 .【答案】【解析】因为正实数，则，要使为三边的三角形存在，则，即恒成立，故令，则，取，递增，所以时，；同理取，递增，可知时，故实数的取值范围是。