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一、填空题(本大题共12小题,每空2分,共30分)13的相反数是;的立方根是【答案】3, 【解析】试题分析:根据求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“”可得3的相反数是3;根据立方根的定义可得的立方根是考点:相反数;立方根2分解因式:2a2b8b=,计算:8x64x2=【答案】2b(a+2)(a2);2x4【解析】试题分析:2a2b8b=2b(a+2)(a2);8x64x2=2x4学科网考点:提公因式法与公式法的综合运用;整式的除法3据科学计算,我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量,该数字用科学记数法表示为千克【答案】1.2481015【解析】考点:科学计数法.4函数y=的自变量x的取值范围是【答案】3x2或x2【解析】试题分析:由函数y=有意义可得x+30且x-20,即3x2或x2.考点:函数自变量的取值范围5如图,直线ABCD,CA平分BCD,若1=50,则2=【答案】65【解析】考点:平行线的性质来源:Z&xx&k.Com6如图,已知CAE是ABC的外角,ADBC,且AD是EAC的平分线,若B=71,则BAC=【答案】38【解析】试题分析:用平行线求性质可得EAD=B=71,再用角平分线求出EAC=2EAD=271=142,最后用邻补角求出BAC=38考点:三角形的外角性质;平行线的性质7如图,直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A(2,m),则k=【答案】2【解析】试题分析:已知直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A(2,m),可得m=2=1,即可得 A(2,1),所以k=xy=21=2学科网考点:反比例函数与一次函数的交点问题8如图,AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器,如果AO=45cm,CO=5cm,当AC绕点O顺时针旋转90时,则雨刷器AC扫过的面积为cm2(结果保留)【答案】500【解析】考点:扇形面积的计算;旋转的性质9已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为,则y与x之间的关系式是【答案】y=3x+5【解析】试题分析:根据从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为可得,化简,得y=3x+5考点:概率公式10如图,在O中,AB为直径,CD为弦,已知CAB=50,则ADC=【答案】40【解析】试题分析:已知AB为O的直径,根据直径所对的圆周角为直角求出ACB=90,即可得ABC=40,根据同弧所对的圆周角相等即可得ADC=ABC=40考点:圆周角定理来源:Z#xx#k.Com11如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH=【答案】4.8【解析】考点:菱形的性质12如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的x=,一般地,用含有m,n的代数式表示y,即y=【答案】63;m(n+1)【解析】试题分析:观察可得,3=1(2+1),15=3(4+1),35=5(6+1),所以x=7(8+1)=63,y=m(n+1)考点:规律探究题.二、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)13下列运算正确的是()来源:学。科。网Aa3+a2=2a5B(ab2)3=a3b6C2a(1a)=2a2a2D(a+b)2=a2+b2【答案】C【解析】考点:整式的混合运算14以下图形中对称轴的数量小于3的是()【答案】D【解析】试题分析:选项A有4条对称轴;选项B有6条对称轴;选项C有4条对称轴;选项D有2条对称轴故选D考点:轴对称图形15不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【答案】C【解析】试题分析:由,得x3,由,得x2,故原不等式组的解集是3x2,故选C来源:学*科*网考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集16已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x26x+8=0的根,则该三角形的周长为()A8B10C8或10D12【答案】B【解析】试题分析:由x26x+8=0可得(x4)(x2)=0,所以x1=4,x2=2,由三角形的三边关系可得:腰长是4,底边是2,所以周长是:4+4+2=10故选B考点:三角形三边关系;等腰三角形的性质17在“我的阅读生活”校园演讲比赛中,有11名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前6名,除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的()A众数B方差C平均数D中位数【答案】D【解析】考点:统计量的选择18穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活,该铁路沿线甲,乙两城市相距480km,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达,已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h,设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,依题意,下面所列方程正确的是()A.B.C.【答案】B【解析】试题分析:设普通列车的平均行驶速度为xkm/h,则高铁列车的平均速度为(x+160)km/h,根据题意,可得:,故选B考点:由实际问题抽象出分式方程19如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()ABCD【答案】B【解析】考点:动点问题的函数图象20如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,按照此规律继续下去,则S9的值为()A()6B()7C()6D()7【答案】A【解析】试题分析:如图所示考点:勾股定理三、解答题(本大题共3小题,第21题5分,第22题6分,第23题7分,共18分)21计算:32+6cos45+|3|【答案】6【解析】试题分析:根据负整数指数幂、二次根式化简、绝对值、特殊角的三角函数值分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果 试题解析:原式=9+62+3=9+32+3=6考点:实数的运算;特殊角的三角函数值22先化简,后求值:(x),其中x=2+【答案】原式=,当x=2+时,原式=.【解析】考点:分式的化简求值23如图,在ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF求证:(1)DE=BF;(2)四边形DEBF是平行四边形【答案】详见解析.【解析】试题分析:(1)根据全等三角形的判定方法,判断出ADECBF,即可推得DE=BF(2)首先判断出DEBF;然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,推得四边形DEBF是平行四边形即可来源:Zxxk.Com试题解析:(1)四边形ABCD是平行四边形,ADCB,AD=CB,DAE=BCF,在ADE和CBF中,ADECBF,DE=BF考点:平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质四、(本大题共3小题,第24题8分,第25题9分,第26题9分,共26分)24如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(B,F,C在一条直线上)(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离(参考数据:sin22,cos22,tan22)【答案】(1) 教学楼的高20m;(2)A、E之间的距离约为48m.【解析】试题分析:(1)首先构造直角三角形AEM,利用tan22=,求出即可;(2)在RtAME中,由cos22=,求出AE即可.试题解析:(1)如图,过点E作EMAB,垂足为M设AB为xRtABF中,AFB=45,BF=AB=x,BC=BF+FC=x+25,在RtAEM中,AEM=22,AM=ABBM=ABCE=x2,tan22=,则,解得:x=20即教学楼的高20m考点:解直角三角形的应用25如图,AB为O的直径,直线CD切O于点M,BECD于点E(1)求证:BME=MAB;(2)求证:BM2=BEAB;(3)若BE=,sinBAM=,求线段AM的长【答案】(1)详见解析;(2)详见解析;(3)8.【解析】试题分析:(1)由切线的性质得出BME+OMB=90,再由直径得出AMB=90,利用同角的余角相等判断出结论;(2)由(1)得出的结论和直角,判断出BMEBAM,即可得出结论,(3)先在RtBEM中,用三角函数求出BM,再在RtABM中,用三角函数和勾股定理计算即可(2)由(1)有,BME=MAB,BECD,BEM=AMB=90,BMEBAM,BM2=BEAB;(3)由(1)有,BME=MAB,sinBAM=,sinBME=,在RtBEM中,BE=,sinBME=,BM=6,在RtABM中,sinBAM=,sinBAM=,AB=BM=10,根据勾股定理得,AM=8考点:圆的综合题26我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向:A读普通高中;B读职业高中;C直接进入社会就业;D其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)(1)填空:该地区共调查了名九年级学生;(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;(3)若该地区2016年初中毕业生共有3500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;(4)老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率【答案】(1)200;(2)详见解析;(3)1925;(4).【解析】试题解析:(1)该地区调查的九年级学生数为:11055%=200;(2)B去向的学生有:200110164=70(人),C去向所占的百分比为:16200100%=8%,补全的统计图如
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