配套课时作业1函数f(x)log2x的零点所在区间为()A.B.C(1,2) D(2,3)解析：选Cf(1)log21110，f(1)f(2)0，故零点在区间(1,2)上2(2020北京高考)函数f(x)xx的零点的个数为()A0 B1C2 D3解析：选B在同一平面直角坐标系内作出y1x与y2x的图像如图所示，易知，两函数图像只有一个交点因此函数f(x)xx只有1个零点3若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如表：f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.5 B1.4C1.3 D1.2解析：选B由题意，知f(1.437 5)f(1.406 25)0，则其关于坐标原点对称的点的坐标为(x，log2x)，如果该点在函数yx24x的图像上，则log2xx24x，问题等价于求这个方程的实数解的个数，易知这个方程有两个实数解7已知函数f(x)且关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_解析：画出函数yf(x)与yax的图像，如图所示，所以a1.答案：(1，)8已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为_万件解析：yf(x)x381x234，yx281.令y0，得x9或x9(舍去)当0x0，函数f(x)单调递增；当x9时，y1时，判断f(x)在0,2m上零点的个数，并说明理由解：(1)f(x)exm1，令f(x)0，得xm.故当x(，m)时，exm1，f(x)1，f(x)0，f(x)单调递增当xm时，f(m)为极小值，也是最小值令f(m)1m0，得m1，即若对任意xR有f(x)0成立，m的取值范围是(，1(2)由(1)知f(x)在0,2m上至多有两个零点，当m1时，f(m)1m0，f(0)f(m)1时，g(m)em20，g(m)在(1，)上单调递增，g(m)g(1)e20，即f(2m)0.f(m)f(2m)0，f(x)在(m,2m)上有一个零点故f(x)在0,2m上有两个零点