2020年高考数学总复习 第四章 第2课时 平面向量的基本定理及其坐标表示随堂检测（含解析） 新人教版1e1，e2是平面内一组基底，那么()A若实数1，2使1e12e20，则120B空间内任一向量a可以表示为a1e12e2(1，2为实数)C对实数1，2，1e12e2不一定在该平面内D对平面内任一向量a，使a1e12e2的实数1，2有无数对解析：选A.对于A，e1，e2不共线，故120正确；对于B，空间向量a应改为与e1，e2共面的向量才可以；C中，1 e12e2一定与e1，e2共面；D中，根据平面向量基本定理，1，2应是唯一一对2已知ABC中，点D在BC边上，且2，rs，则rs的值是()A.B.C3 D0解析：选D.，.又rs，r，s，rs0，故选D.3(2020高考湖南卷)设向量a，b满足|a|2，b(2,1)，且a与b的方向相反，则a的坐标为_解析：a与b方向相反，可设ab(0)，a(2,1)(2，)由|a|2，解得2，故a(4，2)答案：(4，2)4已知边长为1的正方形ABCD，若A点与坐标原点重合，边AB，AD分别落在x轴，y轴的正方向上，则向量23的坐标为_解析：由已知得A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，则(1,0)，(0,1)，(1,1)，232(1,0)3(0,1)(1,1)(3,4)答案：(3,4)