专题4 二次函数【高考趋势】二次函数及三个二次的关系一直是高考的热点和重点，其中主要有二次函数在区间上的最值，单调性，含参不等式，二次方程根的分布等.【考点展示】1.函数的定义域和值域都是，则 .2.函数有且仅有一个正实数零点，则实数的取值范围是 . 3.函数的有四个单调区间,则的取值范围为 .4.若二次函数满足(),则 .5.方程的一个根在内,另一个根在内,则的取值范围是 .【样题剖析】例1. 已知函数（1）求证：函数必有零点； （2）设函数若在上是减函数，求实数的取值范围；是否存在整数，使得的解集恰好是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.例2.（09江苏卷）设为实数，函数（1） 若，求取值范围；（2） 求的最小值； (3)设函数,求不等式的解集.例3.已知函数满足对任意且都有(1)求证:;(2)试讨论函数在区间上的零点的个数;(3)对于给定的实数,有一个最小的负数,使得时,都成立,则当为何值时,最小,并求出的最小值.【总结提炼】【自我测试】1.已知函数为实常数）.（1）求在上的最小值；（2）记若，求证：2.已知函数.记的最大值为,求证