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集合的含义与表示 (1)集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.(2)常用数集及其记法表示自然数集,或表示正整数集,表示整数集,表示有理数集,表示实数集.(3)集合与元素间的关系对象与集合的关系是,或者,两者必居其一.(4)集合的表示法 自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.描述法:|具有的性质,其中为集合的代表元素.图示法:用数轴或韦恩图来表示集合.(5)集合的分类含有有限个元素的集合叫做有限集.含有无限个元素的集合叫做无限集.不含有任何元素的集合叫做空集().集合间的基本关系(6)子集、真子集、集合相等名称记号意义性质示意图子集(或A中的任一元素都属于B(1)AA(2)(3)若且,则(4)若且,则或真子集AB(或BA),且B中至少有一元素不属于A(1)(A为非空子集)(2)若且,则集合相等A中的任一元素都属于B,B中的任一元素都属于A(1)AB(2)BA(7)已知集合有个元素,则它有个子集,它有个真子集,它有个非空子集,它有非空真子集.集合的基本运算(8)交集、并集、补集名称记号意义性质示意图交集且(1)(2)(3) 并集或(1)(2)(3) 补集1 2 【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法(1)含绝对值的不等式的解法不等式解集或把看成一个整体,化成,型不等式来求解(2)一元二次不等式的解法判别式二次函数的图象一元二次方程的根(其中无实根的解集或的解集
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