导数在研究函数中的应用 一、选择题1. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A B C D2. 已知,函数在上是单调减函数，则的最大值为（ ）A.1 B. 2 C. 3 D.43. 奇函数在处有极值，则的值为（ ）A.0 B. 3 C. 1 D.4. 如下图是函数的大致图象，则等于（ ）A. B. C. D.5. 设函数=，则有（ ）A.四个实根B.分别位于区间（1,2），（2,3），(3,4)内三个根 C.分别位于区间（0,1），（1,2），(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1)，（1,2），（2,3），(3,4)内四个6. 曲线在处的切线方程为（ ）A. B. C. D.7. 设，则 （ ） A在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点 C.在区间内有零点，在区间无零点 D.在在区间内无零点，在区间有零点8. 设点P是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是A B C D 9. 函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD10. 已知函数在R上满足，则曲线在点（1，）处的切线方程是（ ）ABCD11. 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能为下面的（ ）12. 已知上是减函数，那么（ ）A有最大值-9B有最大值9C有最小值-9 D有最小值9二、填空题13.已知函数f (x ) = x3 + ax2 + bx + a2在x = 1处有极值为10，则f (2 )等于 .14.曲线在处的切线的倾斜角为 .15.若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 16.关于函数（a为常数，且a0）对于下列命题：函数f(x)的最小值为-1； 函数f(x)在每一点处都连续； 函数f(x)在R上存在反函数； 函数f(x)在x=0处可导； 对任意的实数x10, x20且x11时，是减函数；是增函数 当是增函数 综上所述，当a1时，增区间为，减区间为，当时，增区间为 20. 解析：（1） 是函数的两个极真正点，则的两个根， （2） 令 当时，令即c的范围为