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导数在研究函数中的应用 一、选择题1. 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R内恒成立的是A B C D2. 已知,函数在上是单调减函数,则的最大值为( )A.1 B. 2 C. 3 D.43. 奇函数在处有极值,则的值为( )A.0 B. 3 C. 1 D.4. 如下图是函数的大致图象,则等于( )A. B. C. D.5. 设函数=,则有( )A.四个实根B.分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内三个根 C.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3)内三个根D.分别位于区间(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)内四个6. 曲线在处的切线方程为( )A. B. C. D.7. 设,则 ( ) A在区间内均有零点 B. 在区间内均无零点 C.在区间内有零点,在区间无零点 D.在在区间内无零点,在区间有零点8. 设点P是曲线上的任意一点,P点处切线倾斜角为,则角的取值范围是A B C D 9. 函数在区间内是增函数,则实数的取值范围是( )ABCD10. 已知函数在R上满足,则曲线在点(1,)处的切线方程是( )ABCD11. 设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能为下面的( )12. 已知上是减函数,那么( )A有最大值-9B有最大值9C有最小值-9 D有最小值9二、填空题13.已知函数f (x ) = x3 + ax2 + bx + a2在x = 1处有极值为10,则f (2 )等于 .14.曲线在处的切线的倾斜角为 .15.若曲线在点P处的切线平行于直线,则点P的坐标为 16.关于函数(a为常数,且a0)对于下列命题:函数f(x)的最小值为-1; 函数f(x)在每一点处都连续; 函数f(x)在R上存在反函数; 函数f(x)在x=0处可导; 对任意的实数x10, x20且x11时,是减函数;是增函数 当是增函数 综上所述,当a1时,增区间为,减区间为,当时,增区间为 20. 解析:(1) 是函数的两个极真正点,则的两个根, (2) 令 当时,令即c的范围为
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