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考前30天能力提升特训1已知全集UR,集合A,B,那么集合(UA)B()A. B.C. D. 2已知向量a,b为非零向量,则“ab”是“|ab|a|b|”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3下面有四个命题:集合N中最小的数是1;若a不属于N,则a属于N;若aN,bN,则ab的最小值为2;x212x的解集可以表示为1,1其中真命题的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个 4不等式1的解集记为p,关于x的不等式x2(a1)xa0的解集记为q,已知p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A(2,1 B2,1C D2,)7已知函数f(x)4sin1,给定条件p:x,条件q:2f(x)m2.若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是_8在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)|x1x2|y1y2|为两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的“折线距离”在这个定义下,给出下列命题:到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形;到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆;到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之和为4的点的集合是面积为6的六边形;到M(1,0),N(1,0)两点的“折线距离”之差的绝对值为1的点的集合是两条平行线其中正确的命题是_ .(写出所有正确命题的序号)1A【解析】A,B,UA,(UA)B.故选A.2B【解析】当ab时,若此时两者反面共线,则有|ab|a|b|,即此时|ab|a|b|不成立;反过来,当|ab|a|b|时,有|ab|2(|a|b|)2,ab|a|b|,即|a|b|cosa,b|a|b|0,cosa,b1,a,b0,此时向量a,b同向共线,ab.3A【解析】假命题,集合N中最小的数是0;假命题,如a时,命题不成立;假命题,如a0,b1,则ab1;假命题,与集合中元素的互异性矛盾,其解集应为.4A【解析】不等式1等价于10,即0,解得x2或x1.不等式x2(a1)xa0可以化为(x1)(xa)0,当a1时,不等式的解是x1或xa,此时只能是a1;当a1时,不等式(x1)(xa)0的解集是x1或xa,只能是a2,即2a1.综合知2a1.5A【解析】若直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直,则m0或1,解得m0或m1.“m1”是“直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直”的充分不必要条件6.【解析】由x0且x4,得x,N,故MN.7(3,5)【解析】p是q的充分条件,当x时,f(x)minf3,f(x)maxf5.由得3m5.8【解析】设P(x,y),则d(P,O)|x|y|,若d(P,O)1,即|x|y|1,点P(x,y)的轨迹是以(0,1)、(1,0)为顶点的正方形,故正确,错误;d(P,M)d(P,N)1,即|x1|x1|2|y|4,点P(x,y)的轨迹为以(1,1)、(2,0)为顶点的六边形,其面积为6,故正确;d(P,M)d(P,N)1,即1(*),当x1或x1时,(*)化简为21,不成立;当1x1时,(*)化简为|2x|1,即x,所以点P(x,y)的轨迹是两条平行线,故正确
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