【走向高考】2020年高考数学总复习 4-6二倍角的三角函数课后作业 北师大版一、选择题1(文)若sin2，则tan的值是()A8B8C8 D2答案B解析tan8，故选B.(理)已知sin，则cos(2)()A BC. D.答案B解析本题考查了诱导公式、三角恒等变形及倍半角公式的应用由诱导公式得cos(2)cos2，cos212sin212，cos(2).2已知sin，且，则的值为()A BC. D.答案B解析sin，cos，.3.2的化简结果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案C解析22|cos4|2|sin4cos4|，4，cos4sin40.原式2cos42(sin4cos4)2sin44cos4.故选C.4(文)已知sin，则sin4cos4的值为()A BC. D.答案A解析sin4cos4sin2cos22sin2121，故选A.(理)设56，cosa，则sin等于()A. B.C D答案D解析56，sin0，acos12sin2，sin.5函数f(x)sin2xsinxcosx在区间，上的最大值是()A1 B.C. D1答案C解析f(x)sin2xsin，又x，2x，f(x)max1，故选C.6已知tan22，且满足，则 的值为()A. BC32 D32答案C解析.又tan222tan22tan20.解得tan或.又，tan.原式32.故选C.二、填空题7设acos6sin6，b，c，则a、b、c的大小关系为_(由小到大排列)答案acb解析asin24，bsin26，csin25，ysinx在(0，90)上单增，acb.8已知0)(1)xR，写出函数的单调递减区间；(2)设x0，f(x)的最小值是2，最大值是，求实数a，b的值解析(1)f(x)a(sinxcosxcos2x)ba(sin2x)basin(2x)ba0，xR，由2k2x2k(kZ)得，f(x)的递减区间是k，k(kZ)(2)x0，2x，sin(2x)，1函数f(x)的最小值是ab2最大值ab，解得a2，b2.6(2020重庆文，18)设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图像沿b(，)平移后得到函数yg(x)的图像，求yg(x)在0，上的最大值解析(1)f(x)sin2xcos2xsin2x()sin2xcos2xsin(2x)f(x)的最小正周期为.(2)依题意g(x)f(x)sin(2x)sin(2x)当x0，时，2x，sin(2x)，g(x)在0，上的最大值为.7已知向量a(cosx2sinx，sinx)，b(cosxsinx,2cosx)设函数f(x)ab.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若函数yf(x)为偶函数，试求符合题意的的值分析写出yf(x)的表达式是解题的关键对于(1)，结合题意，利用数量积的坐标运算及三角变换公式得到函数yf(x)的表达式，进而求出函数的单调减区间；对于(2)，函数yf(x)为偶函数的实质就是求y轴是函数yf(x)的一条对称轴考虑到ysinx的对称轴为xk(kZ)，故可利用整体思想来解决解析(1)由已知可得f(x)(cosx2sinx)(cosxsinx)2sinxcosxcos2xsinxcosx2sinxcosx2sin2x2sinxcosxcos2x3sinxcosx2sin2x(1cos2x)sin2x(cos2x1)(sin2xcos2x)sin.由2k2x2k(kZ)得：kxk(kZ)，所以函数f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)由(1)知yf(x)sin.由于ysinx的对称轴为xk(kZ)，令2x2k(kZ)，得x(kZ)因为yf(x)为偶函数，所以令x0，解得(kZ)故符合题意的(kZ)点评注重向量与三角函数的交汇是近几年新课标高考命题的一个特色熟练掌握数量积的定义及运算法则、三角函数的诱导公式、两角和与差的公式等是解决这类题目的一个前提复习时要将上述知识融会贯通，有针对性地加强训练