【走向高考】2020年高考数学总复习 5-2平面向量基本定理及向量的坐标运算课后作业 北师大版一、选择题1已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与4b2a平行，则实数x的值是()A2B0C1D2答案D解析考查向量的坐标运算及两向量互相平行的充要条件ab(3,1x)，4b2a(6,4x2)，由题意可得3(4x2)6(1x)0，x2.2如图所示，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分、(不包括边界)若ab，且点P落在第部分，则实数a、b满足()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b0，b0)，|2224，.解法2：2.点评解法2连续应用单位向量来表示向量，请仔细体会赏析，学用三、解答题5在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，m(bcosC，1)，n(c3a)cosB,1)，m与n为共线向量，求sinB.解析m与n为共线向量，设mn，R，则，解得1，bcosC(c3a)cosB0.sinBcosCsinCcosB3sinAcosB0，sin(BC)3sinAcosB，即sinA3sinAcosB，sinA0，cosB，sinB.6已知a(sinx,0)，b(cos2x,1)，c(y,1)ba.求y的最大值解析由题意得(y,1)(cos2xsinx,1)，ycos2xsinxsin2xsinx1.令sinxt，则1t1，所以yt2t1.若1，即1，即2，当t1时，ymax.ymax.7在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值解析本题主要考查平面向量的几何意义、线性运算、数量积等知识点，考查考生的运算求解能力(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题设知(2，1)，t(32t,5t)由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0，从而5t11，所以t.