2020届高三第一次月考数学试题（文科）一、 选择题（每题5分，共60分）1. 设集合，则集合（ ） A B C D 2. 命题“若a2b20，a，bR，则ab0”的逆否命题是( )A若a0或b0，a，bR，则a2b20.B若ab0，a，bR，则a2b20.C若a0或b0，a，bR，则a2b20.D若ab0，a，bR，则a2b20.3.已知，若，则的最小值为（ ） A. B. C. D.144. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65. 下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ）A B C D6.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 函数 的图象大致是（ ）yxO11yxO11yxO11yxO11 A B C D8. 命题“存在一个三角形，内角和不等于180”的否定为（ ）A存在一个三角形，内角和等于180 B所有三角形，内角和都等于180C所有三角形，内角和都不等于180 D很多三角形，内角和不等于1809. 已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A D.10. 函数在区间上的最大值和最小值之和为（ ）A2 B3 C4 D511. 已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D12. 周期为4的奇函数在上的解析式为，则（ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13已知函数f(x)（其中e为自然对数的底数），则f(f(1)= .14. 计算：-（log62+log63）= 15.f(x)是奇函数，当x0时，f(x)=log5(1-x),则f(4)= 16.定义在上的偶函数在上递减，则满足的的取值范围是 .（要求用区间表示）三、解答题：(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（10分）. 设（）求函数在（0,5）处的切线方程；（II）求函数的单调区间；18. （本小题满分12分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已知.()求B； ()若，求sinC的值19. （本小题满分12分） 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）求C1及直线l的直角坐标方程（2）在曲线C1上求一点P，使点P到直线的距离最小，并求出此最大值20（本小题满分12分）（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5）， 0.5,1），4,4.5分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。（I）求直方图中的a值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数说明理由；21（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期。（）若，求的最大值与最小值。22（本小题满分12分）.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4.（）求an的通项公式；（）设cn=an+bn，求数列cn的前n项和.2020届高三第一次月考文科数学数学试题参考答案一、 选择题题号123456789101112答案BAACACDBACAC二、 填空题13. -2 14. 15. -1 16. 三、解答题：