填空题（4）1设，则曲线在处切线的斜率为 .2.如图，AB是福岛核电站内海啸发生后受到破坏的一高塔，由于海啸破坏发生核泄漏，核电站内的工作人员无法靠近高塔AB，现需要获得高塔受到海啸破坏后高塔高度的准确数据。请设计一种确定高塔高度AB的方法，则高塔AB的高度为_。 (其中底部为B，A为高塔的最高点)。 3. 设满足，若目标函数的最大值为14，则_.4. 请设计一个同时满足下列两个条件的函数y = f（x）：图象关于y轴对称；对定义域内任意不同两点, 都有答： 【参考答案】13 解析：=，于是曲线，在处切线的斜率为：。14. 解析：选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上。由在H、G两点用测角仪器测得A的仰角分别是、，CD = ，测角仪器的高是h，那么，在ACD中，根据正弦定理可得:AC = ,AB = AE + h= AC+ h=.15. 2解析：由所确定的可行域，确定使目标函数达到最大值14的最优解，代入，可得2.16. 答案不唯一，在定义域内图象上凸的偶函数均可，如等等.解析：首先由知f（x）为偶函数，由知f（x）在定义域内图象上凸，然后在基本初等函数中去寻找符合这两点的模型函数.