2020江苏高考数学填空题 “提升练习”（30）1的值为_2.已知，且则_3已知，若实数满足，则的最小值是_4已知函数，若图像在处的切线方程为，则函数的最小值是_PBAC第5题图5如图，是直线上三点，是直线外一点，若，,，则_（用表示） 6.已知实数分别满足， 则的值为_7 “，且”是“”成立的_条件 （在“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选填一种）8记当时，观察下列等式：（第9题图）xy ， ， ， ， ， 可以推测，_9如图，三次函数的零点为，则该函数的单调减区间为_10已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，则_11已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是_12已知偶函数：满足，对任意的，都有，（注：表示中较大的数），则的可能值是_13数列满足，是的前项和，则_14已知二次函数的值域为，则的最小值为_简明参考答案（30）：【兴化市2020学年度第一学期期中考试高三数学（理）】1答案： 说明：解决本题要注意两点，一是函数名的变化（切化弦），二是如何将已知角用特殊角表示变式1：的值为_变式2：是否存在实数，使等式成立？变式3：是否存在锐角，使等式成立？2.答案：说明：要注意让学生思考如何用已知角表示未知角。3答案：说明：由已知条件可得，下面有如下几种常见思路：思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解。思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验。思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：，实际上，令，则问题转化为：已知，求的最小值。这样我们就看到了问题的本质。4答案： 说明：图像在处的切线方程为，求出5答案：说明：本题有如下几种常见思路：思路1：以所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，设，则根据可以求出两点坐标（用表示）思路2：如图，设点C在直线AP上的射影为D，则为等腰直角三角形，PB为的中位线，则，再在三角形中用余弦定理即可求出；或根据，再在用勾股定理求出，进而求出。本题也可作如下图的辅助线解决（关键是要充分利用好中点条件和特殊角构造直角三角形）：思路3：，则，在三角形中用余弦定理即可求出思路4：，下同上。本题的思路4来源于课本必修5正弦定理一节证明角平分线定理的方法，一般的，有如下结论：如原题图， （分角定理）； （张角定理）6.答案：说明：由于已知的两个等式结构相似，因此可考虑构造函数。将已知等式变形为，构造函数，这是一个单调递增的奇函数，因为所以，从而有，。变式1 :若定义在R上的单调奇函数满足，则_变式2 :若定义在R上的单调函数关于点对称，且满足，则_变式1,2实际上揭示了本题命题的背景。【常州一中2020届高三上学期期中考试】7. 充分不必要； 8. ； 9. ； 10. ； 11. ； 12. 1 .【南京市第三高级中学（六中校区）2020届高三10月学情调研】1314缺答案